高等数学向量代数与空间解析几何习题9.ppt

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与 空 间 解 析 几 何
习题课
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（一）向量代数
（二）空间解析几何
一、主要内容
向量积
数量积
混合积
向量的积
向量概念
（一）向量代数
向量的
线性运算
向量的
表示法
01
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02
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1、向量的概念
向量的模、
向量的表示法
单位向量、
向量的线性运算
零向量、
自由向量、
相等向量、
负向量、
平行向量、
向径.
加、减、数乘
向量的分解式：
在三个坐标轴上的分向量：
向量的坐标表示式：
数量积、向量积、混合积
向量的坐标：
模、方向余弦的坐标表示式
各种积的坐标表达式
两向量平行、垂直的条件
（二）空间解析几何
01
一般方程
参数方程
02
曲线
一般方程
03
旋转曲面
对称式方程
直 线
曲面
平 面
柱 面
二次曲面
参数方程
点法式方程
一般方程
空间直角坐标系
1、空间直角坐标系
01
2、曲面
旋转曲面、
02
5、空间直线
线面关系、线线关系、夹角、点到线面的距离
柱面、
二次曲面
空间曲线
平面
两直线共面的条件
6、平面束
202X
共面
二、典型例题
例1
01
解
02
由题设条件得
03
解得
04
例2
设
的三边
三边中点分别为 D、E、F
试用
表示
并证明
证
A
B
C
D
E
F