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邓成香，宋鹏云，马爱琳
【摘 要】摘要：干气密封系统中气体通过过滤器、阀门、孔板和密封端面等组件时会发生焦耳-汤姆逊〔JT〕效应，可能导致密封气温度降低，甚至消灭液相凝析。焦耳-汤姆逊效应一般通过焦耳-汤姆逊系数来反映。针对干气密封常面临的氢气、氮气、空气和二氧化碳，利用 VDW 方程、RK 方程、SRK 方程和
PR 方程 4 个经典状态方程〔EOS〕分别计算了相应的焦耳-汤姆逊〔JT〕系数， 并与文献试验数据进展了比较，选择最正确状态方程作出各气体的 JT 系数曲线和 焦耳-汤姆逊反转曲线〔 JTIC〕，并利用编程计算出空气和氮气通过干气密封端
面时，由于 JT 效应引起的气体温降。结果说明：实际气体的焦耳-汤姆逊效应， 对干气密封的节流环节会产生重要影响。常温条件下，氢气发生致热效应，而
氮气、空气和二氧化碳气体发生致冷效应。承受 4 种状态方程计算焦耳-汤姆逊系数时，RK 方程的平均相对误差和最大相对误差最低且分别小于 4%和 10%。干气密封气体的实际气体焦耳-汤姆逊效应能引起较大的温度变化，其中气体介 质压力比介质温度对温差的影响更大。压力较小时 JT 效应引起的温降可以无视。
【期刊名称】化工学报
【年(卷),期】2025(067)009
【总页数】10
【关键词】干气密封；实际气体；状态方程；焦耳-汤姆逊系数；反转曲线引 言
实际气体流淌过程，由于节流效应，气体发生绝热不行逆膨胀导致温度变化的现象称为焦耳-汤姆逊效应。气体在膨胀后温度降低，称为冷效应；温度保持不
变时称为零效应；温度上升时称为热效应。密封气通过干气密封系统中过滤器、阀门、孔板和密封端面等组件时一般会发生焦耳-汤姆逊冷效应，导致密封气温度降低，并可能消灭凝析现 象[1]。假设析出液体进入干气密封端面，就会转变干气密封的工况条件，导致气膜状态和作用力发生转变，从而影响干气密封的 使用效果及使用寿命[2]，甚至导致密封失效等重大安全问题。许静等[3-4]利用求解雷诺方程和数值分析的方法对螺旋槽干气密封进展了争论，得出气体热黏 效应对干气密封性能的影响。针对干气密封的争论一般把气体处理为抱负气体， 但是随着干气密封性能争论的不断深入，其应用范围从低速、常压扩大到高速、高压，且在高压工况下，气体的行为与抱负气体有较大差异 [5-6]。通过分析、评价密封气的焦耳-汤姆逊效应可以预先评估干气密封系统的安全牢靠性能，并
可实行有效措施抑制由于焦耳-汤姆逊效应带来的不利影响。但是，到目前为止， 尚未觉察对干气密封封气介质的实际气体焦耳-汤姆逊效应的争论。
本文针对干气密封常面临的氢气、氮气、空气和二氧化碳，分析不同气体状态方程用于求解焦耳-汤姆逊系数的准确性，利用最正确状态方程作出 JT 系数曲线和 JT 反转曲线，并计算出干气密封中 JT 效应引起的空气在不同介质温度和不同外部压力时的温差。
焦耳-汤姆逊〔JT〕系数
实际气体在等焓节流过程中温度随压力的变化速率，即温熵图〔T-S〕中的等焓线上任一点的斜率称为焦耳-汤姆逊〔JT〕系数[7]。JT 系数的准确计算对评价实际气体的焦耳-汤姆逊效应至关重要。焦耳-汤姆逊系数表达式[8]为
其中
式中，μJT 为 JT 系数，K·MPa-1；T 为温度，K；p 为压力，MPa；V 为摩尔
体积，m3·mol -1 ； Z 为压缩因子； R 为气体常数， J·mol-1·K-1 ； cp,real 为实际气体的摩尔比定压热容，J·mol-1·K-1。
可利用式〔2〕计算 JT 系数，对于抱负气体，压缩因子常数，，不存在焦耳-汤姆逊效应或称为焦耳-汤姆逊零效应。对于实际气体，Z 是压力 p 和温度 T 的函数，JT 系数可能大于零也可能小于零。当时，节流后温度降低〔冷效应〕；当时，节流后温度上升〔热效应〕[9]。式〔2〕中的 Z 和 cp,real 可通过实际气体状态方程求出。本文拟承受立方型状态方程。
立方型状态方程
气体状态方程可化为 V 的三次开放式，也可以依据化为 Z 的三次开放式，称为立方型状态方程，其形式简洁，方程中一般只有两个常数，且常数可以通过纯物质临界性质和偏心因子计算。各气体的临界参数和偏心因子如表 1 所示。
4 种经典立方型状态方程式如下[11]。VDW:
RK:
SRK:
PR:
以上 4 种立方型方程式〔3〕～式〔6〕中的参数a，b 如表 2 所示。
对空气可视为由摩尔分数分别为 和 的氮和氧组成的二元混合气体。立方型状态方程中的参数 a 和 b 承受混合规章计算[12-14]
其中穿插项可按式〔9〕计算
式中，yi 为氮气的摩尔分数；yj 为氧气的摩尔分数；kij 为氮气与氧气的二元交互作用参数。
压缩因子
虽然对压缩因子的争论比较丰富，有大量的试验数据和阅历公式，但通过理论方法计算压缩因子的争论较少。本文用代入式〔 3〕～式〔6〕得到状态方程的压缩因子三次开放式如式〔10〕所示，其中参数如表 2 所示。
利用卡尔丹公式[15]可解得符合条件的压缩因子值。设，式〔10〕能转为卡尔丹公式
其中
得到符合条件的压缩因子值
实际气体摩尔比定压热容
实际气体的比定压热容 cp,real 既是温度的函数，又是压力的函数，它由抱负气体的比热容〔 cp,ideal〕和剩余比热容〔∆ cp〕两局部组成 [16]。本文承受VDW 方程、RK 方程、SRK 方程和 PR 方程的剩余焓〔HR〕推导出剩余比热容
〔∆cp〕的计算公式。
联立式〔3〕～式〔6〕和式〔14〕～式〔16〕，即可得分别依据 VDW 方程、 RK 方程、SRK 方程和 PR 方程推导出的剩余比热容〔∆cp〕的计算公式分别如下所示。
VDW：
RK： SRK：
PR：
计算抱负气体比定压热容公式[8]如式〔21〕所示，其中的参数见表 3。
联合式〔2〕、式〔12〕和式〔13〕，可分别求得氮气、空气和二氧化碳在不同
温度和不同压力下的 JT 系数，依据 VDW 方程、RK 方程、SRK 方程和 PR 方程计算的 JT 系数，与文献[10]的试验数据进展比较，局部结果如表 4～表 6 所示。实际计算了压力分别等于 、1、2、6、10 MPa 的数据，表 4～表 6 示出了压力等于 MPa 和压力等于 10 MPa 的结果。各种压力下 JT 系数计算结果与文献试验结果的相对误差如表 7 所示。由于目前为止，尚未觉察有关氢气的 JT 系数的试验数据，通过计算氮气、空气和二氧化碳的 JT 系数选择最正确状态方程，并认为该状态方程同样适用于计算氢气的 JT 系数。表中 EXP 表示来自文献[10]的试验数据，VDW、RK、SRK 和 PR 分别表示利用相应方程求得的 JT 系数，RE 表示相对误差，AVE 表示平均相对误差，Min 表示最小相对误差，Max 表示最大相对误差。其中。
通过利用 VDW 方程 、RK 方程、SRK 方程和 PR 方程分别计算氮气、空气和二氧化碳的 JT 系数与文献[10]试验数据比较，其计算的平均相对误差、最小相对误差和最大相对误差如表 7 所示。
从表 7 可以看出：通过 4 种状态方程计算 JT 系数的误差分析，RK 方程平均相对误差和最大相对误差最低且分别小于 4%和 10%。4 种状态方程中，RK 方程用于计算干气密封气的 JT 系数时，精度较高。
焦耳-汤姆逊〔JT〕系数曲线
通过对各种气体利用不同算法得到的 JT 系数与文献[10]的试验数据比较的平均相对误差可以看出：各种气体承受 RK 方程计算 JT 系数均能获得较高的精度。分别通过编程利用 RK 方程作出干气密封常用工业气体氢气、氮气、空气和二氧化碳对应的焦耳-汤姆逊系数曲线，如图 1 所示。
由图 1 可以看出：4 种气体的 JT 系数均随温度和压力的上升而降低，且变化幅
度渐渐减小。依据一样温度和压力下不同气体的 JT 系数比较，可推断 4 种气体的 JT 效应的冷效果由强到弱依次为二氧化碳、空气、氮气和氢气。
焦耳-汤姆逊反转曲线〔JTIC〕
对于实际气体，随着气体压力的上升，JT 系数由大变小，甚至消灭负值。JT 系数从正值变到负值，必经过 JT 系数等于零的点。当 JT 系数为正值，即，发生致冷效应；当 JT 系数为负值，即，发生致热效应；当 JT 系数为零，即，为抱负气体，既不致冷，也不致热。可通过的点来推断的正负，将一系列的点连接起来就形成一条曲线，称为焦耳 -汤姆逊反转曲线〔 JTIC〕，即通过此曲线时，焦耳-汤姆逊效应反 转[17-20]。通过 JTIC 很简洁推断出实际气体的致冷区域和致热区域。在低压侧，即在 JTIC 内侧是致冷区域；在高压侧，即 JTIC 外侧是致热区域。令，由式〔2〕可以得到 JTIC 方程表达式。
由于可化为
联合式〔4〕和式〔22〕化解得 V 的方程为
依据式〔10〕～式〔12〕求压缩因子的方法将式〔23〕转化为卡尔丹公式形式， 并解出用 T 表示气体 V 值的表达式为
其中
将式〔24〕代入式〔4〕得到温度与压力关系的 JTIC 方程表达式为
令 F(T, p)0，通过编程利用 RK 方程作出氢气、氮气、空气和二氧化碳对应的JTIC，如图 2 所示。
由图 2 可以清楚地看出：利用 RK 方程作出的 4 种气体 JT 反转曲线中，氢气和二氧化碳的 JT 反转曲线相差较大。二氧化碳反转曲线的温度范围为 200～ 1600 K，最高转化压力超过 80 MPa，二氧化碳极易发生致冷效应。而氢气的
最高转化温度低于 200 K，氢气只有在预冷到很低的温度时，节流后才会发生致冷效应。在常温状况下，氢气均发生致热效应。这在氢气的常温充装过程中， 会发生温度上升现象，这正是氢气焦耳-汤姆逊致热效应的表现[21]。各种气体在反转曲线上对应的温度和压力工况，可视为抱负气体，不发生焦耳-汤姆逊效应，或称为焦耳-汤姆逊零效应。但在干气密封的实际运行过程中，很难保证密封气的温度和压力能稳定在反转曲线上，所以干气密封很简洁发生焦耳-汤姆逊致冷效应或致热效应。一般压力范围内的干气密封，氢气简洁发生致热效应， 而氮气、空气和二氧化碳气体简洁发生致冷效应。
计算实例
JT 效应引起的温差计算
考虑气体通过干气密封端面的焦耳-汤姆逊效应时，将气体通过干气密封端面的过程视为等焓节流膨胀过程，仅考虑 JT 效应引起的温度变化，即温差。其温差ΔTH 的定义式如下[22]
利用式〔4〕求得的表达式为
联合式〔1〕、式〔4〕、式〔13〕、式〔18〕和式〔21〕求得利用 RK 方程表示的 JT 系数
由于 JT 系数与压力可近似为直线关系[23]，为了提高 ΔTH 的计算精度，承受辛普森数值积分法可将式〔26〕的温差 ΔTH 的表达式转化为
用高级程序语言编程计算在不同介质温度 To 和不同外部压力 po 时温差 ΔTH 的变化状况。不考虑密封端面的具体构造尺寸，仅考虑压差的变化。选择空气作为密封介质，环境压力为 MPa，外部压力 po 为 ～20 MPa， 介质温度 To 为 278～333 K。联合式〔28〕和式〔29〕计算所得的密封端面
内外径的温差 ΔTH 如表 8 所示。
表 8 计算结果的合理性，可由文献[24]供给的案例得到支持。文献[24]供给的案例为：空气在 293 K 时，从 MPa 节流到 MPa，温度可降低到
K，即下降 K。在一样状况下由式〔 22〕编制程序计算的温度下降
K。两者吻合。利用高级程序语言编制的程序，将表 8 中的密封介质换成氮气，其他参数不变，计算密封端面内外径的温差 ΔTH 如表 9 所示。
由表 8 和表 9 的数据可以看出，由于图 2 中空气和氮气的焦耳-汤姆逊系数曲线类似，且空气的 JT 系数略高于氮气，在一样工况下空气的温差均略大于氮气。两者的温差变化具有一样的规律，当介质温度肯定时，温差随外部压力增大而
增大。尽管 JT 系数随压力的增加而降低，但总的温差仍随压力的增加而增加。只不过低压区由于 JT 系数大对总体温差的奉献较大，而高压区由于 JT 系数小， 对总体温差的奉献较小。当外部压力肯定时，温差随密封介质温度增大而减小， 这是由于 JT 系数随温度的增加而降低。外部压力比介质温度对温差的影响更大。干气密封封气介质的实际气体焦耳-汤姆逊效应能引起较大的温度变化，只有在 压力较小时方可不用考虑。
空气含水的温差计算
考虑到空气含有水蒸气的状况，作出不同湿度下的空气对应的露点曲线，同时作出某一温度和压力下的膨胀线和 JT 效应引起的温降曲线。
将湿空气看为水和干空气的混合物，其安托因参数见表 10[25]。利用安托因方程式〔30〕便可以计算出水的饱和蒸气压[26]。
对于湿空气来说，其相对湿度和湿度的表达式分别为
式中，为水汽分压；p 为总压；为某一组分的饱和蒸气压；为相对湿度； H 为
确定湿度。
密封气流过密封端面、孔板等组件时，假设发生不行逆膨胀过程，其压力温度关系符合过程方程[27]
式中，p1、T1 为膨胀初始压力和初始温度，p2、T2 为膨胀后的压力和温度。n 为过程指数，绝热膨胀时，过程指数等于绝热指数，则。
利用高级程序语言编制程序，作出不同湿度空气的露点曲线，并在同一个图中作出初始温度和压力为 K 和 10 MPa 的膨胀线以及 JT 效应引起的温降线，同时将绝热膨胀和 JT 效应组合，作出两者共同作用引起的温降曲线如图 3 所示。
由图 3 可以看出，绝热膨胀和 JT 效应组合引起的温降曲线与 的露点曲线有两个交点，说明含湿气体在降温膨胀过程中，经受了从单一气相到气液混合相，再到单一气相的过程，中间消灭了液相的冷凝。假设考虑冷却充分，密封环能快速传递冷量，干气密封环靠近外半径的高压区，由于膨胀和 JT 效应冷却作用，很简洁发生液相冷凝。此时，温降曲线为近似水平线〔同一压力下的冷却温降〕，如图 3 中的虚线，与不同湿度的露点线相交，从单一气相区进入气液两相区，发生冷凝现象。
结 论
实际气体的焦耳-汤姆逊效应，对干气密封的节流环节会产生重要影响。常温条件下，氢气发生致热效应，而氮气、空气、二氧化碳气体发生致冷效应。
分析干气密封的焦耳-汤姆逊效应时，承受 RK 状态方程计算压缩因子 Z 和比定压热容 cp,real 较为合理。
获得了一种计算焦耳-汤姆逊效应反转曲线的方法和程序。
获得了一种考虑焦耳-汤姆逊效应确定节流温差的计算方法和程序。References
钟桂香, 罗潇, 郗祥远. 干气密封失效缘由分析与有效性措施 [J]. 油气储运, 2025, 33 (3): 335-339. DOI: 10. 6047/- . ZHONG G X, LU X, XI X Y. Failure analysis and effective measures in the dry gas seal [J]. Oil & Gas Storage and Transportation, 2025, 33 (3): 335- 339. DOI: .1000-.
马丽芳. 干气密封气析出液处理 [J]. 兰州石化职业技术学院学报, 2025, 10 (4): 7-9. MA L F. Processing for separation fluid of dry gas seal gas [J]. Journal of Lanzhou Petrochemical College of Technology, 2025, 10 (4): 7-9.
许静, 彭旭东, 白少先, 等. 气体热黏效应对干气密封性能影响的数值分析 [J]. 上海交通大学学报, 2025, 46 (5): 722-728. XU J, PENG X D, BAI S X, et al. Numerical analysis of gas thermal viscosity effect on performance of a spiral-groove gas face seal [J]. Journal of Shanghai Jiaotong University, 2025, 46 (5): 722-728.
许静, 彭旭东, 白少先, 等. 端面微尺度效应和热黏效应对干气密封性能的影响 [J]. 化工学报, 2025, 64 (9): 3291-3330. DOI: .0438- . XU J, PENG X D, BAI S X, et al. Effect of surface micro- scale and thermal viscosity on sealing performance of spiral-groove dry gas seal [J]. CIESC Journal, 2025, 64 (9): 3291-3330. DOI: .0438- .