高考数学优化指导第7章第2节.ppt

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演讲者：
考纲要求
．
、一元二次方程的联系．
，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图.
01
主干回顾 · 夯基础
一元二次不等式的定义
只含有一个未知数且未知数的最高次数是____的不等式叫做一元二次不等式．
一元二次不等式的解集
二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象、一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根与一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0与ax2＋bx＋c＜0的解集的关系，可归纳为：
2
判别式Δ＝b2－4ac
Δ＞0
Δ＝0
Δ＜0
二次函数y＝ax2＋bx＋c (a＞0)的图象
一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根
有两相异实根x＝x1或x＝x2
有两相同实根x＝x1
无实根
一元二次不等式的解集
ax2＋bx＋c＞0(a＞0)
__________
___________
___________
R
ax2＋bx＋c＜0(a＞0)
___________
___
___
{x|x＜x1
或x＞x2}
{x|x≠x1}
{x|x1＜x＜x2}
∅
∅
1．(2013·广东高考)不等式x2＋x－2<0的解集为________．
解析：(－2,1)　原不等式即为(x－1)(x＋2)＜0，解得－2＜x＜1，故解集为(－2,1).
2．(2012·天津高考)已知集合A＝{x∈R||x＋2|＜3}，集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)＜0}，且A∩B＝(－1，n)，则m＝________，n＝________.
解析：－1　1　A＝{x|－5＜x＜1}，因为A∩B＝(－1，n)，B＝{x|(x－m)(x－2)＜0}，故m＝－1，n＝1.
考点技法 · 全突破
一元二次不等式的解法