2025年第一课时分数与整数相乘教案.docx

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2025年第一课时分数与整数相乘教案
第一课时分数与整数相乘教案1
　　教学内容：P38、39例1，“练一练”，练习八第1-5题
　　教学目的：
　　1、使学生通过自主探究，了解分数与整数相乘的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并驾驭分数与整数相乘的计算方法。
　　2、使学生进一步增加运用已有学问和阅历探究并解决问题的意识，体验探究学习的乐趣。
　　教学重点难点：理解并驾驭分数与整数相乘的计算方法
　　教学资源：例1中长方形直条图
　　教学过程：
　　一、导入
　　1、出示例1中长方形直条图，标注出长是“1米”。
　　提问：做一朵绸花用3/10米绸带，你能在图中涂色表示这个已知条件吗？
　　2、出示问题
　　（1）：小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？
　　提问：你能在图中涂色表示做3朵绸花所用的米数吗？
　　学生涂色操作。
　　提问：解决这个问题可以列怎样的算式？
　　学生可能用加法计算，列式：3/10+3/10+3/10；可能用乘法计算，列式：3/10*3（或3*3/10）依据学生的回答，老师板书加法、乘法算式
　　追问：列式3/10*3，是怎样想的？
　　3、明确：求3个3/10相加的和，可以用加法计算，也可以用乘法计算。从本节课起，我们将学习分数乘法。










　　引导学生视察3/10*3（或3*3/10），提问：这道乘法式题有什么特点？
　　4、揭示课题并板书：分数与整数相乘
　　二、探究
　　1、学生尝试计算3/10*3
　　启发：想一想，3/10*3的积应当是多少？你能联系已有的学问从不同角度说明3/10*3的积为什么是9/10吗？
　　引导学生联系上面分数连加算式结果或分数乘整数的意义进行说明和沟通：
　　进一步启发：依据刚才的探讨，你认为计算3/10*3时应当怎样做？
　　小结：计算3/10*3时，可以用3*3的结果作积的分子，积的分母仍旧是10
　　2、解决例题的第（2）题
　　出示：小华做5朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？
　　学生尝试列式计算，并指名板演。
　　评点学生的板演，相机明确：计算结果不是最简分数时，要通过约分化成最简分数。
　　指出：计算分数乘法时，也可以先约分，再算出结果。
　　老师边板书计算过程，边进行适当说明。
　　3、小结计算方法
　　引导：比较刚才两道乘法算式的计算过程，？有什么不同的地方？分数与整数相乘，可以怎样计算？在小组里沟通。
　　小结：分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变。计算时，能约分的，可以先约分，再算出结果。
　　三、练习










　　1、做“练一练”第1题
　　学生先按要求在长方体图中涂色，然后列式计算。
　　追问：为什么可以用乘法计算？
　　2、做“练一练”第2题
　　学生独立计算后，指名板演。
　　提示学生：能约分的要先约分，再算出结果。
　　3、做练习八第1题
　　先让学生独立完成填空，再组织沟通：列出了哪几道算式？列出的乘法算式与加法算式有什么关系？
　　4、做练习八第3-5题
　　先让学生独立解答，再要求说说解答每个问题时的思索过程，突出：求几个几分之几相加的和，可以用乘法计算。
　　四、总结：本节课学习了哪些内容？通过学习你有哪些收获？还有哪些疑问？
第一课时分数与整数相乘教案2
　　[教学内容]
　　教科书第38，39页的例1和练一练，练习八的第1—5题。
　　[教材分析]
　　分数与整数相乘是学生理解分数乘法意义的起点。这部分教材是在学生已学的整数乘法的意义和分数加法的计算的基础上进行教学的例1以做花为素材，引导学生初步理解求几个几分之几是多少可以用乘法计算，探究并驾驭分数与整数相乘的计算方法。"练一练"第1题让学生在涂色操作中巩固对分数与整数相乘的计算方法的理解。第2题通过计算，帮助学生进一步驾驭算法，并初步形成技能。练习八的习题，可以帮助学生进一步理解算理，驾驭算法，形成技能。










　　[教学目标]
　　1、使学生通过自主探究，理解分数乘整数的意义，知道求"求几个几分之几的和是多少"可以用乘法计算，初步理解分数乘整数的算法和算理。
　　2、使学生进一步增加运用已有学问阅历探究并解决问题的意识，体验探究学习的乐趣。
　　3、让学生在课堂中沟通学习数学的感受，获得学习胜利的体验。
　　[教学重点]
　　理解并驾驭分数与整数相乘的计算方法
　　[教学难点]
　　理解算理，驾驭算法
　　[学生原有认知分析]
　　学生已经了驾驭整数乘法的意义，理解分数的意义和基本性质，。
　　[教学过程]
　　一、教学新授
　　1、涂色理解分数乘法的意义
　　劳动节立刻就要到了，我们朱棣文小学的同学们打算做一些绸花来美化一下教室。做一朵绸花须要这么长的彩带（老师指着彩带说），你知道做一朵绸花须要多少米绸带
　　米，你是怎么知道米的
　　把1米的彩带平均分成10份，取其中的3份就是米。
　　出示问题（1）：假如我们要做3朵这样的绸花，须要多少米绸带你能在图中涂色表示吗而且要让大家清晰地看出是三朵绸花所用的绸带。
　　实物展示，说说你画了几个米（或者能清晰地看出做了3朵吗该如何清晰地表示一共画了几个米）










　　2、尝试列式计算
　　（1）+ + =，你是怎么算的依据学生回答，老师板书+ + ==。
　　（2）×3=或3×=，你是怎么想到用乘法来计算的老师板书×3
　　（3）小结：我们学过求几个相同加数的和可以用乘法计算，求几个相同分数的和也可以用乘法计算，3个可以写成×3，也可以写成3×。这就是我们今日要学习的分数与整数相乘。板书课题：分数与整数相乘。
　　[设计意图：从做绸花要用多少米绸带的实际问题中引出分数乘整数的计算问题，依据整数乘法的学问阅历，把整数乘法概念扩大到分数范围。使学生在不断优化的过程中，领悟学习分数乘法的价值，使学生经验"分子相加"转化成"分子与整数相乘"的过程，初步了解分数与整数相乘的意义。]
　　3、探究算法
　　（1）你能运用已有的学问来说一说×3的积为什么是吗？
　　因为+ + =，所以×3 =
　　是3个，所以3个是9个，是。
　　（2）依据刚才的探讨，你认为该如何计算×3引导学生回答用3×3的积作分子，分母还是10。老师板书×3==。追问分母为什么不变。
　　4、巩固算法：
　　假如要做7朵这样的绸花，2米长的绸带够吗做完以后和同桌沟通一下你是如何计算的。
　　学生独立计算，相互沟通。
　　沟通：够吗为什么你能说说×7表示什么意思吗
　　5、合理选择算法










　　假如我们要做15朵这样的绸花，一共用多少米绸带
　　学生尝试列式计算
　　估计学生的做法有两种：
　　（1）15×==
　　计算正确吗你对结果有不同看法吗指出：计算结果要约成最简分数
　　（2）15×==
　　计算的结果可以约分，说明我们在计算的过程中也可以约分，说说应当怎样约分约分后，说说分母是几分子是几乘几结果是多少板书规范的计算过程，[设计意图：采纳比较的形式来进行小结，主要使学生主动的进行小结，完善并巩固认知结构。]
　　6、综合练习
　　现在请你合理选择算法，很快地计算出做11朵，18朵，20朵绸花所须要的绸带。
　　老师巡察，让学生板演。
　　评讲：检查计算是否正确，假如有错误，请学生进行探讨。
　　重点评讲20×的结果，明确应当写成6。强调一分之几写成整数。
　　[设计意图：通过此练习，使学生进一步明确算法和过程，并在习题中明确计算时要先约分再计算且结果要是最简分数，完善新的认知结构。]
　　7、归纳计算方法
　　今日我们分数与整数相乘，可以怎样计算了，计算时应当留意些什么在小组里说一说。
　　分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘积做分子，分母不变。计算时能约分的可以先约分。
　　二、巩固练习
　　1、基础练习










　　出示练习八1，看图写算式。
　　先明确图意，再列式计算。
　　练习八2
　　×3 ×6 ×9 6×
　　2× 7× ×8 ×15
　　2、巩固应用
　　出示题目："一个正方体礼盒，底面积是平方米，小芳想将这个礼盒包装起来，至少要多少包装纸"
　　3、拓展应用
　　出示题目："小华要给5块边长是米的玻璃配上彩色的木条边框，一共须要多少米的木条"
　　[设计意图：通过练习使学生更好的理解分数乘法的意义，驾驭算法并理解算理，形成肯定的技能，并能运用新知解决相关简洁实际问题，获得良好的数学教化。]
　　4、思索题
　　（）×=（）×=
　　（）×=（）×=（）
　　三、课堂总结
　　想一想今日这堂课你学会了什么你有什么感受你还想知道什么
　　四、布置作业
　　练习八第3，4题。