27.3位似第二课时市公开课一等奖省赛课微课金奖PPT课件.pptx

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义务教育试验课程标准九年数学下
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概念与性质
1．位似图形概念
假如两个图形不但相同，而且每组对应点所在直线都经过同一点,对应边相互平行,那么这么两个图形叫做位似图形,.
相同
对应点连线相交一点
对应边平行
明确：
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2. 位似图形性质
（2）位似图形上任意一对对应点到位似中心距离之比等于相同比.
概念与性质
（3）位似图形中对应线段平行（或在一条直线上）.
（1）位似图形是相同图形，具备相同图形全部性质
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D
E
F
A
O
B
C
D
E
F
O
A
B
C
利用位似能够把一个图形放大或缩小
1．如图，已知△，求作△ABC位似图形，并把△ABC边长扩大到原来两倍.
图形与画法
假如把位似图形放到直角体系中，又怎样去探究位似变换与坐标之间关系呢？
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我们学移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相同也是一个图形变换，一些特殊相同（如位似）也能够用图形坐标改变来表示。
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y
o
2
4
6
-2
-4
-6
2
4
6
-2
-4
-6
x
A
A′
B′
A′
′
B′
′
B
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相同比为1:3,把线段AB缩小.
A′(2,1), B′(2,0)
A〞(-2,-1),
B〞(-2,0)
探
观察对应点之间坐标改变,你有什么发觉?
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x
-10
-8
8
-12
10
12
A′
B′
′
B′
A′
′
C′
′
C′
在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相同比为2画它位似图形.
放大后对应点坐标分别是多少?
A′(4 ,6 ),
B′(4 ,2 ),
C′(12,4 )
还有其它方法吗?
C
B
A
探
观察对应点之间坐标改变,你有什么发觉?
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在平面直角坐标系中,假如位似变换是以原点为位似中心,相同比为k,那么位似图形对应点坐标比等于k或-k.
归
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在平面直角坐标系中，
假如位似变换是以原点为位似中心，
相同比为k，
那么位似图形对应点坐标比等于k或-k
比如：点A(x,y)对应点为A’，则A’点坐标为
归纳：
或
A’（kx,ky） （A与A′在原点同侧时）
A’（-kx,-ky）（A与A′在原点两侧时）
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A′
′
C′
D′
C′
B′
′
A′
′
D′
′
B′
D
C
B
A
例. 在平面直角坐标系中, 四边形ABCD四个顶点坐标分别为A(-6,6), B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它一个以原点O为位似中心,相同比为1/2位似图形.
利用位似变换中对应点坐标改变规律,分别取点A′(-3,3), B′(-4,1), C′(-2,0), D′(-1,2)依次连接A′B′C′ D′,
你还有其它方法吗?试试看.
四边形A′B′C′ D′就是要求四边形ABCD位似图形
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