《二元一次方程与一次函数》优秀课件.ppt

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温故知新
新知探究
感悟收获
巩固提高
情景激趣
拓展延伸
二元一次方程与一次函数
教学目标
１、体会二元一次方程与一次函数的关系。
　　２、能从“形”的角度理解二元一次方程和二元一次方程组，发展几何直观。
x=－1
y= 6
x=－2
y= 7
正比例函数和一次函数都是一条直线。你还记得是怎样画出来的吗？它们都经过哪些点呢？
温故知新
方程x+ y = 5的解有多少个?下列是这个方程的解吗？
情景激趣
x=2
y=3
新知探究
正比例函数:　（0，0）　　（1，k）
一次　函数：（　　，０） （0，b）
拓展延伸
x=1
y=4
感悟收获
x=0
y=5
巩固提高
温故知新
新知探究
感悟收获
巩固提高
情景激趣
拓展延伸
+ y = 5的解有多少个?下列是这个方程的解吗？
x=2
y=3
x=－1
y= 6
x=1
y=4
x=0
y=5
x=－2
y= 7
。它们在函数函数y=5-x的图象上吗？
y轴:(0，6)
x轴:(5，0)
二元一次方程的解有无数个，在具体的情景中，可能是有限的。
３、在一次函数y=5-x的图象上任取一点，它的坐标适合方程方程x+y=5吗？
４、以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5-x的图象相同吗？
方程x+y=5解有无数个。以方程x+y=5的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=5-x的图象相同，都是一条直线。
你有什么重要发现吗？
(7,-2)
(3,2)
新知探究
感悟收获
巩固提高
情景激趣
拓展延伸
温故知新
方程x+y=5与函数y=5-x表示的关系是相同的!!
一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，都是一条直线。
你可以将方程x+y=5的样子变形成为函数y=5-x的样子吗？这说明了什么呢？
从“数”上看：方程与函数描述的是同样的关系；
　　从“形”上看：它们对应解（点）组成的图象相同。
方程x+y=5解有无数个。以方程x+y=5的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=5-x的图象相同，都是一条直线。
新知探究
感悟收获
巩固提高
情景激趣
拓展延伸
温故知新
x+y=5
2x-y=1
解方程：　　　　你会怎样解呢？
二元一次方程组的常见解法：
方法一：代入法
方法二：加减法
小明：以方程x+y=5的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=5-x　　
　　　的图象相同，都是一条直线。
以方程2x-y=1的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=2x-1的图象相同，都是一条直线。
小林：一次函数的图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程。
小颖：我知道可以怎样做了!!
方法三：图象法
你想清楚了吗？
１、变形：将两个方程都变形成为y=kx+b；
２、作图：把方程对应的两条直线画出来；
３、找交点：确定其x、y的对应值；
４、得解：
二元一次方程，除了代入法、加减法，还可以这样解：
解方程：　　　　　　　　　　你会怎样解呢？
新知探究
感悟收获
巩固提高
情景激趣
拓展延伸
温故知新
１、变形：将两个方程都变形成为y=kx+b；
２、作图：把方程对应的两条直线画出来；
３、找交点：确定其x、y的对应值；
４、得解：
x+y=5　　　……①
2x-y=1　　　……②
解：1) 由①变形得：y=5-x
由②变形得：y=2x-1
2) 在同一个坐标系中画出y=5-x和y=2x-1的图象。
3) 找到交点
4) 所以原方程组的解为：
x=２　
y=３
y=5-x
y=2x-1
(2, 3)
新知探究
感悟收获
巩固提高
情景激趣
拓展延伸
温故知新
在同一直角坐标系内， 一次函数y = x + 1 和y = x - 2 的象有怎样的位置关系？
方程组　　　　 解的情况如何？你发现了什么？
x-y=-1
x-y=2
如果方程组的两个方程对应的一次函数关系中k1=k2，即：
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感悟收获
巩固提高
情景激趣
拓展延伸
温故知新
对应的方程与
函数表示的关
系是相同的!!
巩固提高
新知探究
感悟收获
情景激趣
拓展延伸
温故知新
３、课后随堂练习。