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九年级数学下册24.2圆的切线长定理全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件.pptx


文档分类:中学教育 | 页数:约12页 举报非法文档有奖
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(1)和圆有唯一公共点直线叫
(2)圆切线 过切点半径。
圆切线
垂直于
复习旧知
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探索新知:
想一想:过圆外一点,能够画圆几条切线?画出图形并观察,能够得出那些结论?
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P
B
C
O
切线长:在经过圆外一点圆切线上, 这点和切点之间线段长。
思索:切线长和切线区分和联络?
小结:切线是直线,不能够度量;切线长是指切线上一条线段长,能够度量。
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想一想:
p
A
B
O
1
2
(2)请依据你观察尝试总结它们之间关系。
(1)切线长 PA、 PB之间关系,同时观察∠1,∠2关系。
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切线长定理 从圆外一点引圆两条切线,它们切线长相等,圆心和这一点连线平分两条切线夹角。
p
A
B
O
请你们结合图形用数学语言表示定理
PA、PB分别切⊙O于A、B,连结PO
PA = PB
∠OPA=∠OPB
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例1:如图,一个圆柱形钢材放在“V”型支架中(图1),图2是它截面示意图,CA和CB都是⊙O切线,切点分别是A、B。⊙O半径为 cm,AB=6cm,求∠ACB度数。
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例2:已知:如图PA、PB是⊙ O两条切线,A、B为切点。直线OP交⊙ O于D、E,交AB于C。
O
P
A
B
C
D
E
(1)图中相互垂直关系有 对,分别是
(2)图中直角三角形有 个,分别是
等腰三角形有 个,分别是
(3)图中全等三角形 对,分别是
(4)假如半径为3cm,PO=6cm,则点P到⊙ O切线长为 cm,两切线夹角等于 度
3
6
2
3
60
Rt△OAP,
Rt△OAP,Rt △ACO
Rt△ACP,Rt △BCO, Rt △BCP
△AOB, △APB
△OAP≌ △OBP
△OCA≌ △OCB
△ACP≌ △BCP
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O
P
A
B
C
D
E
(5)假如PA=4cm,PD=2cm,试求半径OA长。
x
解:设OA= x cm,则PO= + = cm
在RtΔ OAP中,PA= 4cm,由勾股定理得
即:
解得: x=
对于较复杂图形为了解题我们能够用数形结合方法
PD
OD
(x+2)
3cm
半径OA长为3cm
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练习1:判断
(1)过任意一点总能够作圆两条切线( )
(2)从圆外一点引圆两条切线,它们长相等。(   )
P
B
O
A
练习2:填空选择
(1)如图:PA,PB切圆于A,B两点,
∠APB=50度,连结PO,
则∠APO=
25度
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