八年级数学上册14全等三角形小结评价全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件.pptx

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对应边相等、对应角相等
全等三角形
全等形
应用
SSS、SAS、ASA(AAS)、HL
判定
性质
一、内容整理
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全等三角形性质:
（1）全等三角形对应边、对应角相等.
（2）全等三角形周长相等、面积相等.
（3）全等三角形对应边上对应中线、角平分线、高线分别相等。
全等图形:
能完全重合图形叫全等图形
全等三角形:
能完全重合三角形是全等三角形.
知识回顾
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边边边：三边对应相等两个三角形全等（可简写成“SSS”)
边角边:两边和它们夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)
角边角:两角和它们夹边对应相等两个三角形全等（可简写成“ASA”)
角角边:两角和其中一角对边对应相等两个三角形全等（可简写成“AAS”)
：斜边和一条直角边对应相等两个直角三角形全等（可简写成“HL”)
知识回顾
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证实两个三角形全等基本思绪：
（1）：已知两边----
找第三边
(SSS)
找夹角
（SAS)
(2):已知一边一角---
已知一边和它邻角
找是否有直角
(HL)
已知一边和它对角
找这边另一个邻角(ASA)
找这个角另一个边(SAS)
找这边对角 (AAS)
找一角(AAS)
已知角是直角，找一边(HL)
(3):已知两角---
找两角夹边(ASA)
找夹边外任意边(AAS)
注意：１、“分别对应相等”是关键；
　　　２、已知两边及其中一边对角分别对应相等两个三角形不一定全等。
2、经过平移、翻折、旋转等变换得到三角形和原三角形全等。
3、三角形全等是证实线段相等，角相等主要路径。
方法指引
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全等三角形，是证实两条线段或两个角相等主要方法之一，证实时
　①要观察待证线段或角，在哪两个可能全等三角形中。
　②分析要证两个三角形全等，已经有什么条件，还缺什么条件。
　③有公共边，公共边普通是对应边， 有公共角，公共角普通是对应角，有对顶角，对顶角普通是对应角
注意：有些题可能要证实屡次全等或者进行一些必要
等价转化
归纳：
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学习全等三角形应注意以下几个问题：
（1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与 “对角”不一样含义；
（2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点字母要写在对应位置上；
（3）：要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边对角对应相等”两个三角形不一定全等；
（4）：时刻注意图形中隐含条件，如 “公共角” 、“公共边”、“对顶角”
总结提高
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1、如图，在△ABC中，AB=AC，E、F分别为AB、AC上点，且AE=AF，BF与CE相交于点O。
A
O
F
E
B
C
1、图中有哪些全等三角形？
△ABF≌△ACE（SAS）
△EBC≌△FCB（SSS）
△EBO≌△FCO（AAS）
2、图中有哪些相等线段？
3、图中有哪些相等角？
随堂练习
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2、如图,已知AC=BD,要使得△ABC≌DCB只需要增加一个条件是（ ）
随堂练习
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3、如图，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，则有△ABC≌△ ，理由是 ，
且有∠ABC=∠ ，AB= ；
4、如图，已知AD平分∠BAC，
要使△ABD≌△ACD，
依据“SAS”需要添加条件 ；
依据“ASA”需要添加条件 ；
依据“AAS”需要添加条件 ；
A
B
C
D
A
B
C
D
DCB
SAS
DC
AB=AC
∠BDA=∠CDA
∠B=∠C
随堂练习
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