高考数学复习第十章算法初步第2讲复数的概念及运算配套理市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件.pptx

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考纲要求
考点分布
考情风向标
，了解复数相等充要条件.
.
，了解复数代数形式加、减运算几何意义
新课标第2题考查复数运算；
新课标第2题考查复数除法运算与共轭复数概念；
新课标Ⅰ第2题考查复数运算；
新课标Ⅰ第3题考查复数运算及求复数模；
新课标Ⅰ第3题考查复数运算；
新课标Ⅰ第2题考查复数概念；
新课标Ⅰ第3题考查复数概念及运算
，如实部、虚部、纯虚数、共轭复数等，以及复数几何意义.
，尤其是复数除法运算，如复数幂运算与加法、除法结合，，所以重在练基础
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(1)形如 a＋bi(a，b∈R)数叫做复数，其中 a，b 分别是复
b＝0，则 a＋bi 为实数；若 b≠0，则 a＋bi
为虚数；若 a＝0，且 b≠0，则 a＋bi 为纯虚数.
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(3)a＋bi 共轭复数为 a－bi(a，b∈R).
(4)复数 z＝a＋bi(a，b∈R)与复平面内点 Z(a，b)一一对
应.
注意：任意两个复数全是实数时能比较大小，其它情况不
能比较大小.
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复数 z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则：
①z1＋z2＝(a＋c)＋(b＋d)i；
②z1－z2＝(a－c)＋(b－d)i；
③z1z2＝(ac－bd)＋(bc＋ad)i；

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1.( 年新课标Ⅰ) 以下各式运算结果为纯虚数是
(
)
C
(1＋i)2 (1－i) C.(1＋i)2 (1＋i)
解析：由(1＋i)2＝2i C.
2.( 年新课标Ⅰ)设(1＋2i)(a＋i)实部与虚部相等，其
中 a 为实数，则 a＝(
)
A
A.－3
B.－2


解析：(1＋2i)(a＋i)＝a－2＋(1＋2a)i，由已知，得 a－2＝
1＋ a＝－ A.
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1＋2i (1＋2i)(－i)
－i2
i
3.( 年新课标Ⅰ)设 x(1＋i)＝1＋yi，其中 x，y 为实数，
则|x＋yi|＝(
)
B
解析：因为 x(1＋i)＝1＋yi，所以 x＋xi＝1＋ x＝1，
y＝x＝1.|x＋yi|＝|1＋i|＝ .故选 B.
4.( 年新课标Ⅰ)已知复数 z 满足(z－1)i＝1＋i，则 z＝
(
)
C
A.－2－i
B.－2＋i
－i
＋i
解析：∵(z－1)i＝1＋i，∴z＝
＝
＝2－
选 C.
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5.( 年新课标Ⅰ)设复数 z 满足
1＋z
1－z
＝i，则|z|＝(
)
－1＋i (－1＋i)(1－i)
解析：由
1＋z
1－z
＝i，得 z＝
＝
1＋i (1＋i)(1－i)
＝|z|＝1.
故选 A.
A
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考点 1
复数概念
A.－3
B.－2


答案：－3
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(2)( 年新课标Ⅰ)若复数 z 满足(3－4i)z＝|4＋3i|，则 z
虚部为(
)
A.－4
B.－
4
5

D.
4
5
答案：D
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