高考数学复习第二章函数导数及其应用第12讲函数与方程配套理市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课.pptx

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考纲要求
考点分布
考情风向标
，了解函数零点与方程根联络，判断一元二次方程根存在性及根个数．
，能够用二分法求对应方程近似解
新课标第10题考查函数零点存在性定理；
新课标Ⅰ第12题以函数零点为背景，考查导数应用；
天津第8题依据根分布求参数取值范围；
新课标Ⅲ第12题依据函数零点存在情况求参数值
高考试题对该部分内容考查主要角度有两种：一个是找函数零点个数；一个是判断零点范围．另外备考中应该尤其注意利用导数来研究函数零点
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(1)方程 f(x) ＝ 0 有实根 ⇔ 函数y ＝ f(x) 图象与 x 轴有
________⇔函数 y＝f(x)有零点.
交点
＜
(2)假如函数 y＝f(x)在区间(a，b)上图象是连续不停，
且有 f(a)·f(b)____0，那么函数 y＝f(x)在区间(a，b)
般把这一结论称为零点存在性定理.
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假如函数 y＝f(x)在区间[m，n]上图象是一条连续不停
曲线，且 f(m)·f(n)<0，经过不停地把函数 y＝f(x)零点所在
区间一分为二，使区间两个端点逐步迫近零点，进而得到零
点近似值方法叫做二分法.
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2-12-1 所表示是函数 f(x)图象，它与 x 轴有 4 个不
，不能用二分法求出函数 f(x)零
点区间是(
)
B
图 2-12-1
A.[－，－1]
B.[,]
C.[,5]
D.[5,]
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x






f(x)
－
－
－

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15
f(x)＝2x ＋3x－7 一个零点，某同学利用计
算器得到自变量 x 和函数 f(x)部分对应值以下表：
则方程 2x ＋3x＝7 近似解(准确到 )可取为(
)




解析：经过表格得知 f()<0，f()>0，
所以函数唯一零点 x0 在区间(,) C.
C
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x
－1
0
1
2
3
f(x)
－




g(x)
－




3.( 年山东济南历城区统测)已知函数 f(x)与 g(x)图象
在 R 上不间断，由表知函数 y＝f(x)－g(x)在以下区间内一定有
零点是(
)
A.(－1,0)
B.(0,1)
C.(1,2)
D.(2,3)
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解析：当 x＝－1 时，f(－1)－g(－1)＜0；
当 x＝0 时，f(0)－g(0)＜0；
当 x＝1 时，f(1)－g(1)＞0；
当 x＝2 时，f(2)－g(2)＞0；
当 x＝3 时，f(3)－g(3)＞0，
且函数 f(x)与 g(x)图象在 R 上不间断，
由零点存在定理可得，函数 y 在(0,1)内存在零点.
故选 B.
答案：B
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包含 f(x)零点区间是(
)
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,4)
D.(4，＋∞)
在性定理可知选 C.
C
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考点 1
函数零点判定
例 1：(1)若 a＜b＜c，则函数 f(x)＝(x－a)(x－b)＋(x－b)
)
(x－c)＋(x－c)(x－a)两个零点分别位于区间(
A.(a，b)和(b，c)内
B.(－∞，a)和(a，b)内
C.(b，c)和(c，＋∞)内
D.(－∞，a)和(c，＋∞)内
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