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2025年《反比例》教学反思
《反比例》教学反思1
本节课的教学重点就是理解反比例的意义，并学会推断两个量是否成反比例。
从以前的教学中我知道，大部分学生对反比例的意义表面上了解，但是不会运用反比例的意义去解答问题。即让推断两种量是否成反比例关系时，只说因为积相等，而不说这两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变。因为现在是网上教学，孩子们自觉性差。为了吸引他们的留意力，我借助一个动画：有一堆黄沙，先用载重量大一些的货车运，然后换成载重量小一些的货车运，接着再换一辆载重量还要小的`货车运，并提问:从动画中能想到什么?让学生知道，每次运的越少，运的次数就越多，每次运的越多，运的次数就越少，初步经验、感受反比例的建构过程。有了这样的一个基础，再讲反比例意义时，立刻就知道了：两种相关联的量、一种量随着另一种量的改变而改变、两种量里对应数值的乘积肯定。网络教学，让人高兴让人忧。
《反比例》教学反思2
在教学反比例的意义时，我首先通过复习，巩固学生对正比例意义的理解。然后选择了让12位同学上台站一站，看“每行站几人，可以站几行？”让学生从活动中发觉数学问题，从而引入学习内容和学习目标。这不仅激发了学生学习数学的爱好，还激发了学生自主参加的主动性和主动性，为自主探究新知创建了现实背景并激发了主动的`情感看法。因为反比例的意义这一部分的内容的编排跟正比例的意义比较相像，在教学反比例的意义时，我以学生学习的正比例的意义为基础，在学生之间创设了一种相互沟通、相互合作、相互帮助的关系，让学生主动、自觉地去视察、分析、概括、发觉规律，培育了学生的自学实力。在学完例4后，我并没有急于让学生概括出反比例的意义，而是让学生根据学习例4的方法学习例5，接着对例4和例5进行比较，得出它们的相同点，在此基础上来揭示反比例的意义，就显得水道渠成了。然后，再对例4和例5中两种相关联的量进行推断，以加深学生对反比例意义的理解。最终，通过学生对正反比例意义的对比，加强了学问的内在联系，通过区分不同的概念，巩固了学问。并通过练习，使学生加深对概念的理解。
《反比例》教学反思3
这几天学习了正比例反比例，从学生驾驭状况来看，对于“正比例和反比例的意义”这部分内容 学生理解并驾驭了这种数量关系，可以应用它解决一些简洁的正、反比例方面的实际问题。
生活是数学学问的源泉，正反比例是来源于生活的，我认为教学中既要重视这一点，又要注意学问体系的形成中逻辑性，严密性与连贯性的统一。因此，在处理教材时，没用教材的例子，而是举的学生熟识的生活例子找规律，再由规律回来生活。这样一节课的40分钟质量很高。 教学中，我从创设生活数学问题入手，进入新课学习，在学生驾驭新知的基础上，供应一个具有综合性、开放性的题目：“你能举出一个正比例或反比例的例子吗？为什么？”在学生能精确由
A X B = C（肯定）表示三量之间的比例关系后，我又设计了这样一个环节：请同学自己举一些生活中较熟识的三量关系，说说它们之间存怎样的关系，再次回来生活，让学生体验教学的价值，这也是新课程教学理念――人人学有价值的数学。
教学中，我敬重学生的的特性差异，敬重学生的学习成果。如：在学生知道了正、反比例的意义、关系式后，我提出：“用你喜爱的方式表示正、反比例的联系和区分。”既注意了科学学习方法的`渗透，又敬重了学生的特性发展和学习成果。
在教学了正比例了学问后，大部分学生都明白了如何推断两个量是不是正比例，在做相关的题目时，学生出错的可能性不大，主要在于语言表达的完整性和科学性上。可是一旦教授了反比例的学问之后，学生起先混淆两者了！不知道是把两个量相“乘”还是相“除”！这在某种意义上来说是由于学生对于“正”和“反”的理解不够到位。
所谓的“正”，我们可以理解为：一个量变大，另一个量也随着变大；一个量变小，另一个量也随着变小。总而言之，两个量发生了相同的改变。那么反比例的“反”怎么理解呢？有的同学已经可以自己概括了：两个量发生了不同的改变，即一个变大另一个就随着变小；一个变小另一个就随着变大。这样的讲解可以使学生驾驭牢靠的、初步推断两个量可能成什么比例的方法，有助于有序思维的绽开！
另外我们还可以结合图像，我们也可以很清晰的将两者区分开来！正比例的图像是一条直线（直线过原点，并且方向向上），反比例的图像则是一条弯弯的曲线（在老师的协助下，学生用描点的方法画出图像）。
课上学生基本能够正确推断，说理也较清晰。但是在课后作业中，发觉了不少问题，对一些不是很熟识的关系如：车轮的直径肯定，所行使的路程和车轮的转数成何比例？出粉率肯定，面粉重量和小麦的总重量成何比例？学生在推断时较为困难，说理也不是很清晰。可能这是学生从前概念理解不够深的原因吧！以后在教学这些概念时，应当有前瞻性，引导学生对以前所学的学问进行相关的复习，然后在进行相关形式的练习，我想对学生的后继学习必定有所帮助。
教学有法，但教无定法，贵在得法，我认为只要切合学生实际的，让师生花最短的时间获得最大的学习效益的方法都是胜利的，都是有价值的，我以后会大胆尝试，努力创建民主和谐、轻松愉悦、主动上进，共同发展的新课堂吧！
《反比例》教学反思4
由于反比例函数的内容比较抽象、难懂，历来都是学生怕学的内容。怎样化解这一教学难点，使学生有效地理解和驾驭这一重点内容呢？我在反比例函数的意义的教学中做了一些尝试。由于学生有肯定的函数学问基础，并且有正比例的探讨阅历，这为反比例的数学建模供应了有利条件，教学中利用类比、归纳的数学思想方法开展数学建模活动。
一、创设情景，激发求知欲望。
我选择了百米赛跑中时间与速度的关系等素材组织活动，让学生从生活实际中发觉数学问题，从而引入学习内容，这不仅激发了学生学习数学的爱好，还激起了学生自主参加的主动性和主动性，为自主探究新知创建了现实背景并激发了主动的情感看法。因为反比例的意义这一部分的内容的编排跟正比例的意义比较相像，在教学反比例的意义时，我以学生学习的正比例的意义为基础，在学生之间创设了一种相互沟通、相互合作、相互帮助的关系，让学生主动、自觉地去视察、分析问题再组织学生通过充分探讨沟通后得出它们的相同点，概括、发觉规律，在此基础上来揭示反比例的意义，构建反比例的数学模型就显得水到渠成了。
二、深化探究，理解涵义
为了使学生进一步弄清反比例函数中两种量之间的数量关系，加深理解反比例的涵义，体验探究新知、发觉规律的乐趣。我设计了问题二使学生对反比例的一般型的变式有所相识，设计问题三使学生从系数、指数进一步领悟反比例的解析式条件，至此基本完成反比例的数学的建模。以上活动力求问题有梯度、由浅入深的开展建模活动。教学中按设计好的思路进行，达到了预料的效果。此环节暴露的问题是：学生渐渐感受了反比关系，但在语言组织上有欠缺，今后应留意对学生数学语言表达方面的训练。
三、应用拓展：
设置问题四的目的、问题五两个题目是让学生得到求反比例函数解析式的方法：待定系数法。提高学生的'分析实力并获得数学方法，积累数学阅历。此环节学生基本达到预定效果。从生活走向数学，从数学走向社会。教学是一个充溢缺憾的过程，通过反思能够不断的提高设计的实力、应付课堂上突发事务的技巧，从而将教学机灵发挥到最高，削减教学当中的缺憾，学生通过反思完善自己的学问体系，将最近发展区的学问与新的学问单位进行结合，提炼学习技巧达到创建性学习的目的。
另外课堂中指教者的示范作用体现的不是很好，板书不够端正，肢体语言的多余动作，须要在今后的教学过程中严格要求自己，方方面面进行改善！
《反比例》教学反思5
教学内容:
《反比例的意义》是六年制小学数学(人教版)第十二册第一单元《比例》中的内容。是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会推断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。
学生分析:
在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的改变规律”、“如何推断两个量是否成正比例”已经有了相识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。
设计理念:
学习方式的转变是新课改的显著特征，就是把学习过程中的分析、发觉、探究、创新等相识活动凸显出来。在设计《反比例的意义》时，依据学生的学问水平，对教学内容进行处理，克服教材的局限性，最大限度地拓宽探究学习的空间，供应自主学习的机会。
教学目标:
，理解反比例的意义，并能正确推断成反比例的量。
，培育学生分析推断、推理实力
教学流程:
一、复习铺垫，猜想引入
师：(1)表格里有哪两个相关联的量?(2)这两个相关联的量成正比例关系吗?为什么?
师：今日我们要学习一种新的比例关系——反比例关系。(板书：反比例)
师：从字面上看“反比例”与“正比例”会是怎样的关系?
生：相反的。
师：既然是相反的，你能联系正比例关系猜想一下，在反比例关系中，一个量会怎样随着另一个量的改变而改变?它们的改变会有怎样的规律?
生：(略)
反思：依据学生认知新事物大多由猜而起的规律，从概念的名称“正、反”两宇为切入点，引导学生“顾名思义”，对反比例的意义绽开合理的猜想，激起学生探讨问题的愿望。
二、供应材料，组织探讨
师：大家的猜想是否合理，还须要进一步证明。下面我供应给大家几张表格，以小组为单位探讨以下几个问题。
(1)表中有哪两个相关联的量?
(2)两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的改变而改变的?改变规律是什么?
、沟通。(老师巡回查看，并做适当指导。)
(在汇报沟通时，学生们纷纷发表自己的看法。当分析到表3时，大家起先争辩起来。)
生1：剩下的路程随着已行路程的扩大而缩小，但积不肯定。
生2：已行路程十剩下路程=总路程(肯定)。
生3：我认为第一个同学的说法不精确，应当换成“增加”和“减小”……
(最终通过对比大家达成共识：只有表2和表3的改变规律有共性。)
师：表2和表3中两个量的改变规律有哪些共性?(生答略。)
师：这两个相关联的量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。(完成板书。)
师：假如用字母A和B表示两个相关联的量，用C表示它们的积，你认为反比例关系可以用哪个关系式表示?[板书]
反思：教材中两个例题是典型的反比例关系，但问题过“瘦”过“小”，思路过于狭窄，虽然学生易懂，但简单造成“知其然，而不知其所以然”。通过增加表3，更利于学生发觉长×宽=长方形的面积(肯定)这一关系式，有助于学生探究规律。同时还增加了表1、表4，把正比例关系、反比例关系、与反比例雷同(“和”肯定)的状况混合在一起，给学生供应了甄别问题的机会。
(略)
师：刚才我们是参照表格中的详细数据来探讨两个量是不是成反比例关系，假如这两个量干脆用语言文字来描述，你还会推断它们成不成反比例关系吗?(投影出示例题。)
三、巩固练习，拓展应用
。(略)
。
师：你能举一个反比例的例子吗?(先自己举例，写在本子上，再集体沟通。)
沟通时，学生们争先恐后，列举了很多反比例的例子。课正在顺当进行时，一个同学举的“正方形的边长×边长=面积(肯定)，边长和边长成反比例”的例子引起了学生们的争辩。，老师没有立刻做推断，而是问学生：“能说出你的理由吗?”有的学生说：“因为乘积肯定，所以边长和边长成反比例关系。”，而有的同学却摇头……突然，一名同学像发觉新大陆一样大声叫起来：“不对!边长不随着边长的扩大而缩小!这是一种量!”一句话使大家茅塞顿开：对啊!边长是一种量，它们不是相关联的两个量，所以边长和边长不成反比例。后来又有一名同学举例：“边长×4=正方形的周长(肯定)，边长和4成反比例。”话音刚落，学生们就齐喊起来：“不对!边长和4不是相关联的两个量。”
反思：通过“你能举一个反比例的例子吗?”这样一个开放性练习题，让学生联系已有的学问，使新旧学问有机结合，帮助学生建立起良好的认知结构，这同时也是对数量关系一次很好的整理复习机会，通过举例进一步明确如何推断两个量是否成反比例。
四、总结
反思：
《数学课程标准》中指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行视察、试验、揣测、验证、推理与沟通等数学活动。”而现行的小学数学高年级教材，内容偏窄、偏深，部分学问抽象严密、逻辑性强、脱离学生的生活实际，与新教材相比明显滞后。如何将新的课改理念与旧教材有机整合，是我们每一个数学老师应当思索探究的课题。
《反比例》教学反思6
《数学课程标准》中指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行视察、试验、揣测、验证、推理与沟通等数学活动。”因此上完这节课我比较满足的地方有：
一、猜想导课，激发探究愿望
猜想是一种创建性思维。牛顿说：“，就没有宏大的独创和发觉。”课一起先我就引导学生揣测两种量还可能成什么比例，学生很自然想到反比例，然后我问学生想学会反比例的哪些学问，再让学生揣测这些学问，对反比例的意义绽开合理的猜想。这一环节设计奇妙，符合学生的认知规律，同时也激起了学生探究问题的剧烈愿望。
二、创建性地运用教材
这节课教材上的例题是由例一改变来的，教学正比例时，我也是自己重新编写了例题，因为我感觉利用圆柱的体积、底面积和高这三种量相识正、反比例对学生来说有些抽象，不接近生活。因此，我借鉴了学生读《安徒生童话选》这一事例，学生感觉这就是发生在学生身上的事，亲切易懂，并且情愿在这个表格中找寻规律，进而总结出反比例的意义。
《反比例》教学反思7
一、数形结合的处理
1、反比例函数的图象和性质，是“数”与“形”的统一体，本课的教学设计与实施中，通过“描点法”作图、视察几个详细的反比例函数的图象、课件演示展示“由动点生成函数图象”，很好地反映了“数”、“形”之间的这种内在的联系，反思三：反比例函数的图象与性质教学反思。
2、借助直观图形，帮助学生思索相关的问题，即考虑“已经”形式化的“数”的本质“特征”，又使“数”、“形”之间达到统一。
3、在总结得出反比例函数的图象和性质之后，我为学生供应了一组题目，目的也是为学生供应一个体会“数形结合”、应用“数形结合”分析问题的平台，使学生经验利用“图形直观”来相识、解决与函数有关问题的过程，教学反思《反思三：反比例函数的图象与性质教学反思》。
二、教学效果的达成
在教学中，通过“视察探究，形成新知”环节，学生能够在老师的引导下，说出一次函数的图象特征及性质，并通过类比一次函数的探讨方法，完成列表、描点、画出反比例函数图象的过程，也可以通过视察所画出的反比例函数的图象，得出其图象的“特征”和函数的“性质”。
然而，由于学生刚刚接触反比例函数的图象，图象的`外在形式（双曲线）与一次函数的图象（直线）之间存在较大的差异，学生还缺乏对反比例函数图象“整体形象”的把握。一方面，当反比例系数的肯定值较大时，部分学生画出的图形，不能完整地反映其图象“渐近”的特征；另一方面，在应用反比例函数（增或减）的性质，比较反比例函数的两个函数值的大小时，学生还不能有意识地从“自变量的正负”来考虑问题，这致使学生在“课堂检测”时，对部分问题的解决出现偏差。
此外，教学中，通过“类比”，在教学过程中，老师引导学生要“类比一次函数学习的方法”，最大限度地调动学生合情推理的实力，以对反比例函数“特性”的结论做出正确的推断和学习
但是，我们在运用“类比”的方法探讨反比例函数的过程中，还应留意“趋同求异”，关注反比例函数与一次函数之间的“差异性”，如图形的“曲”与“直”、“间断”与“连续”等，这样的相识，在本课教学时，应加以强调，并传达给学生。
《反比例》教学反思8
数学来源于生活， 又服务于生活， 联系生活实际创设问题情境， 是新课标精神的体现。教学中， 我从创设生活数学问题入手， 进入新课学习， 在学生驾驭新知的基础上， 又回到问题情境的他讪， 同时还供应一个理具有综合性、开放性的题目： “你能举出一个正比例或反比例的例子吗？ 为什么？ ”在学生能精确由A X B = C 表示三量之间的比例关系后， 我又设计了这样一个环节： 请同学自己举一些生活中较熟识的三量关系， 说说它们之间存怎样的关系， 再次回来生活， 让学生体验教学的价值， 这也是新课程教学理念――人人学有价值的数学。
教学中， 我敬重学生的的特性差异， 敬重学生的学习成果。如： 在学生知道了正、反比例的`意义、关系式后， 我提出： “用你喜爱的方式喜爱的方式表示正、反比例的联系和区分。”既注意了科学学习方法的渗透， 又敬重了学生的特性发展和学习成果。
练习与提高部分， 我打破了老师出示题目――自己完成――集体订正的模式， 而是通过练习型课件， 让学生自己推断正确性， 既充分挖掘各省市毕业会考试题这一课题资源， 又通过“你真棒”、“你太聪慧了”、“有点马虎哟”、“要加把劲呀”、“要细致呀”等激励性的“语言”， 更大限度的激发学生的参加热忱， 让不同的学生有不同层次的收获与提高。
《反比例》教学反思9
学习用反比例函数解决实际问题，就是引导学生建立数学模型（反比例函数），把实际问题转化为数学问题，学生解决这类问题和解列方程解应用题一样，是学习上面的难点内容，除了要求学生研读题意，理顺数量关系，在学习探讨问题时，通过实例使学生搞清基本量的关系，认准常量与变量，娴熟等式变形，留意单位统一。
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