二元一次一不等式(组)与平面区域.ppt

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演讲者：
学习目标
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1、了解二元一次不等式的几何意义
2、会用二元一次不等式(组)表示平面区域；
问题探究1 平面区域的确定
在平面直角坐标系中，作出直线x＋y－1＝0．并回答下列问题
x＋y－1＝0的关系怎样？
04
结论：P的坐标满足方程即x0＋y0－1＝0.
05
在直线上任取点P(x0，y0)，它与方程
03
结论：三部分，即直线的两侧及直线上．
02
直线x＋y－1＝0将直角坐标平面分成几部分？
01
在直线l的右上方取若干点(0,2)，(1,3)，(0,5)，(2,2)，把它们分别代入式子x＋y－1中，其符号怎样？
01
结论：都满足x＋y－1＞0.
02
在直线l的左下方取若干点(－1,0)，(0,0)，(0，－2)，(1，－1)，把它们分别代入式子x＋y－1中，其符号怎样？
03
结论：都满足x＋y－1＜0.
04
1．直线l：ax＋by＋c＝0把直角坐标平面分成的三个部分
(1)直线l上的点(x，y)的坐标满足 .
(2)直线l一侧的平面区域内的点(x，y)的坐标满足ax＋by＋c＞0，另一侧平面区域内的点(x，y)的坐标满足ax＋by＋c＜0.
ax＋by＋c＝0
抽象概括
同侧同号异侧异号
2．在直角坐标平面内，把直线l：ax＋by＋c＝0画成 ，表示平面区域包括这一边界直线，画成 表示平面区域不包括这一边界直线．
3．二元一次不等式所表示区域的判定
在直线l的某一侧的平面区域内，任取一特殊点(x0，y0)，从 值的正负，即可判断不等式表示的平面区域．
实线
虚线
ax0＋by0＋c
01
例: (1)画出不等式3x－4y－12≥0表示的平面区域；
画出不等式3x＋2y＜0表示的平面区域．
02
实例演练1
变式训练
如下图，不等式3x＋y≤15表示的平面区域是(　　)
画出不等式x－2y＋4≥0表示的平面区域．
01
变式训练
02