二次函数与一元二次方程(一).ppt

该【二次函数与一元二次方程(一) 】是由【ielbcztwz24384】上传分享，文档一共【33】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【二次函数与一元二次方程(一) 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。
单击此处添加副标题
第二十二章 二次函数
复习回顾：
我们已经知道，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根的情况与“△=b2-4ac”有关：
△＞0时，方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不等实数根,
△=0时， ax2+bx+c=0（a≠0） 有两个相等实数根,
△＜0时，方程ax2+bx+c=0（a≠0）没有实数根.
观察与思考
1
ax2+bx+c=0（a≠0）和y=ax2+bx+c（a≠0）之间的关系和区别是怎么样？
2
区别：一个是方程，一个是二次函数.
3
关系： 当函数y=ax2+bx+c的值为0时，就得到方程
ax2+bx+c=0
4
活动1：
如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2，考虑以下问题：
探究新知
球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行
时间？
球的飞行高度 能否达到20m？如果能，需要多少飞行
时间？
？如果能，需要多少飞行
时间？
球从飞出到落地要用多少时间？
：
由于球的飞行高度h与飞行时间t的关系是二次函数h=20t－5t2，所以可以将问题中h的值代入函数解析式，得到关于t的一元二次方程，如果方程有合乎实际的解，，说明球的飞行高度不能达到问题中h的值.
1
2
上面问题（1）可以转化为已知二次函数h=20t－5t2的值为15，-5t2=15 (即5t2-20t+15＝0);
反过来，解方程5t2-20t+15＝0又可以看作已知二次函数y=5t2-20t+15的值为0，求自变量t的值.
解：（1） 当h=15m时，
解方程 15=20t-5t2,
t2-4t+3=0,
解得： t1=1,t2=3.
∴当球飞行1s或3s时，它的高度为15m.
h
t
O
1
3
15
解：（2）当h=20m时，
解方程： 20=20t-5t2,
t2-4t+4=0,解得：t1=t2=2.
当球飞行2秒时，它的高度为20米 .
h
t
O
4
20
解：（3） 当h=，
解方程：=20t-5t2,
即t2-4t+=0,
∵ (-4)2-4 ×＜0, ∴方程无解.
.
h
t
O