二次函数的最值问题课件.ppt

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演讲人姓名
练习:已知函数y=x2+2x+2,x D,求此函数在下列各D中的最值：
① [-3,-2]； ② [-2,1] ； ③ [0,1] ； ④[-3, ]
练习:已知函数y=x2+2x+2,x D,求此函数在下列各D中的最值：
① [-3,-2]； ② [0,1]
x
y
x
y
O
-1
-1
O
1
-3
-2
2
5
5
2
练习:已知函数y=x2+2x+2,x D,求此函数在下列各D中的最值：
③ [-2,1] ；④[-3, ]
x
y
-1
x
O
-1
y
-2
1
-3
1
5
5
1
01
含参二次函数的最值求解
02
金山中学
李萍
变式：二次函数f(x)=-x2+4ax-3在[-2,1]
上的最小值是多少？
含参二次函数的最值求解
问题1：二次函数f(x)=-x2+4ax-3在[-2,1]
上的最大值是多少？
问题2：二次函数y=x2-2x-3在[a-1,a] 上的最大值是多少？
含参二次函数的最值求解
章节一
变式1：二次函数f(x)=x2-2x-3在[-3,a] (a>-3)上的最值是多少？
含参二次函数的最值求解
y
x
o
1
-3
a
fmin=f(a)=a2-2a-3
fmax=f(-3)=12
问题2：二次函数y=x2-2x-3在[a-1,a] 上的最大值是多少？
y
x
o
1
-3
a
5
y
x
o
1
-3
5
a
f(x)=x2-2x-3,x∈[-3,a] (a>-3)
fmin=f(1)=-4
fmax=f(-3)=12
fmin=f(1)=-4
fmax=f(a)= a2-2a-3
含参二次函数的最值求解
变式2：二次函数f(x)=x2+2x-1-a2在[-a,a](a>0)上有最小值-2, a的值是多少？
a
x
a
03
1
a
02
思考题 :已知函数f(x)=ax2+(2a-1)x+1在[-3/2,2] 上的最大值为3, 求a的值.
a
01