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第三节 瞬变非周期信号与连续频谱
学习要求
掌握瞬变非周期信号傅立叶变换的方法
了解傅立叶变换的性质
第三节 瞬变非周期信号与连续频谱
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非周期信号：确定性信号中不是周期信号的信号
准周期信号：各简谐成分的频率比不是有理数，但这种信号有离散的频谱。
瞬变非周期信号：连续的频谱
第三节 瞬变非周期信号与连续频谱
傅里叶变换
对于非周期信号的理解
如果在表示周期信号x(t)的傅立叶级数中令周期T0→∞，则在整个时间内表示x(t)的傅立叶级数也能在整个时间内表示非周期信号。
x(t)的指数傅立叶级数可写为
其中
周期函数的指数傅立叶级数
T0→∞，周期信号频谱谱线
的频率间隔
趋于无穷小，Δω变为dω，nω0变为连续变量ω，求和符号Σ变为积分符号，于是
ω
X(ω)
0
ω0
3ω0
5ω0
7ω0
4A
—
π
4A
—
3π
4A
—
5π
4A
—
7π
第三节 瞬变非周期信号与连续频谱
IFT
FT
如果设
则
称
例子
典型波形是矩形窗函数的频谱（矩形脉冲函数）。
傅里叶变换的主要性质
线性叠加性
方波分量波形
对称性
时间尺度改变特性
时域扩展，频域压缩。时域压缩，频域扩展。
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