九年级数学上册第1章一元二次方程1.1一元二次方程全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件.pptx

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九年级(上册)
初中数学
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　一元二次方程
正方形桌面面积是2m2 ．
问：正方形边长与面积之间有何数量关系？你用什么样数学式子来描述它们之间关系？
设正方形桌面边长是xm，可得：x2＝2．
【问题情境】
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问题1：如图，矩形花圃一面靠墙，另外三面所围栅栏总长度是19m，花圃面积是24m2.
问：矩形花圃宽与面积之间有何关系？你用什么样数学式子来描述它们之间关系？
　一元二次方程
设花圃宽是xm，则花圃长是（19－2x）m，可得：x(19－2x)＝24．
【数学活动】
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问题2：．
问：图书馆藏书年平均增加百分率与藏书量之间有何关系？你用什么样数学式子来描述它们之间关系？
　一元二次方程
设图书馆藏书平均每年增加百分率是x，图书馆藏书一年后为5（1＋x）万册，两年后为
［5（1＋x）］（1 ＋x）万册，
可得：5（1＋x）2 ＝．
【数学活动】
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　一元二次方程
如图，长5m梯子斜靠在墙上，梯子底端与墙距离比梯子顶端与地面距离多1m ．
设梯子底端与墙距离是xm，怎样用方程来描述其中数量关系？
x m
5 m
(x－1)m
x 2＋（x －1）2 ＝25．
【思索与探索】
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方程 x2＝2、x(19－2x)＝24、5（1 ＋x ）2 ＝、x 2 ＋（x －1 ）2 ＝25有哪些共同特征？
　一元二次方程
它们都只含有一个未知数，而且未知数最高次数是2，像这么方程叫做一元二次方程．
【尝试与交流】
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　一元二次方程
关于x一元二次方程普通形式是
ax2＋bx＋c＝0 （a、b、c是常数，a≠0）. 其中，ax2、bx、c分别叫做二次项、一次项和常数项，a、b分别叫做二次项系数和一次项系数．
它们都只含有一个未知数，而且未知数最高次数是2，像这么方程叫做一元二次方程．
为何？
【概念】
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① 实际问题 一元二次方程．
② 一元二次方程概念．
.
【小结】
　一元二次方程
【课后作业】
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　一元二次方程
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