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第5章
刚体力学基础
动量矩
刚体和刚体的基本运动
力矩 刚体绕定轴转动微分方程
绕定轴转动刚体的动能 动能定理
动量矩和动量矩守恒定律
刚体和自由度的概念
及其基本运动
（形状和体积不变化）
一、刚体
刚体内的所有质点间的距离始终保持不变。
二、 自由度
确定物体位置所需的独立坐标的数目
O
x
y
z
小球坐标 x y z
坐标关系
独立坐标数目
3 –1 = 2
独立坐标数目 = 坐标数 - 关系式数
例
 小球自由度数 i = 2
i=3
i=2
i=1
三、 刚体的基本运动 (平动 转动）
1. 平动
2. 转动
v = 0
v = 2v0
v0

瞬时转轴
瞬时转轴
固定不动
— 定轴转动
纯滚动 v0 = r 
r
结论：刚体内所有质点的速度相同，加速度相同。
v0
r 
刚体运动随处可见,观览轮盘是一种具有水平转轴、能在铅垂平面内回转的装置。轮盘和吊箱的运动各有什么样的特点?如何描述?
吊箱平动
04
求 吊箱底部A点的轨迹及A点的速度和加速度的大小。
05
一大型回转类“观览圆盘”如图所示。圆盘的半径R=25 m，供人乘坐的吊箱高度L=2 m。若大圆盘绕水平轴均速转动， r/min。
01
解
03
例
02
角位移
角速度
角加速度
四、 描述 刚体绕定轴转动的角量
刚体各点绕同一直线作圆周运动

A
A点速度、加速度
r
刚体各点有相同的角速度、角加速度
五、角速度与角加速度矢量
1. 角速度矢量
A
o
方向：沿轴向，右手螺旋
速度与角速度的矢量关系式

2. 角加速度的矢量
加速度与角速度、角加速度的矢量关系式
说明
3. 定轴转动的角速度与角加速度的矢量