八年级数学上册3.1勾股定理省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

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你见过这个图案吗？
你听说过勾股定理吗？
这个图案是我国汉代数学家赵爽在证实勾股定理时用到，被称为“赵爽弦图”．
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八年级数学（上册）•苏科版

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相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发觉朋友家用砖铺成地面中反应了直角三角形三边某种数量关系．
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数学家毕达哥拉斯发觉：
A、B、C面积相关系
SA+SB=SC
A
B
C
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研讨：如图所表示，每个小方格代表一个单位面积。
观察图（1）：正方形A、B、C面积各是多少？
观察图（2）：正方形A、B、C面积各是多少？
A
B
C
（1）
A
B
C
（2）
你能得到什么推断？
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依据图形所表示填表：
A面积
B面积
C面积
图（3）
图（4）
A
B
C
（3）
A
B
C
（4）
A的面积 + B的面积 = C的面积
4
9
13
16
9
25
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A
B
C
正方形A面积+正方形B面积=正方形C面积
（正方形面积能够表示为边长平方）
（１）你能用三角形边长表示正方形面积吗？
（２）你能发觉直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？
议一议
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假如直角三角形两直角边分别为a，b ，斜边为c，那么
勾股定理（毕达哥拉斯定理）
a
b
c
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例1、已知Rt△ABC中, ∠C=90°,
BC= a ,AC= b ,AB=c
已知a=6, b=8,求c;
已知a =15 , c =17,求 b;
已知c = 13 ,b= 5,求a;
(4)已知c=15 ,a:b=3:4,求 a,b.
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1．求以下图中未知数x、y、z值：
牛刀小试
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