力矩、力偶与力的平移.ppt

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力对点之矩(力矩)
力对点之矩（力矩）是指力使物体绕某点转动效应的量度。
MO（F）——代数量（标量），单位：N·m。
力矩:力的大小（F）与力臂(d)的乘积再冠以适当的正负号(±)来
表示力F 使物体绕O点转动的效应，称为力F 对O 点的矩，简称力矩。
矩心O 力臂d
§2-2 力矩、力偶与力的平移
由力矩的定义可知：
（1）当力的大小等于零或力的作用线通过矩心（力臂d=0）时，力矩等于零；
（2）当力沿其作用线移动时，力矩不变。
“＋ ”—— 使物体逆时针转时力矩为正；
“－” —— 使物体顺时针转时力矩为负。
正负号表示两种不同的转向，使物体逆转，正值；顺转，负值
例2-1 已知 ，求力F对O点的矩。
解：
力矩、力偶与力的平移
1
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§2-2
2
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MO(F) =MO(Fx)+ MO(Fy)=Fy(l+a)+Fxb
=F(lsina+bcosa+asina)
（1）由力矩定理计算力矩：
Fx
Fy
例2-2 已知 ，求力F 对O点的矩。
解：
O
F
§2-2 力矩、力偶与力的平移
§2-2 力矩、力偶与力的平移
利用力矩定理计算
求力 Fn 对于轮心O的力矩。
解：
例2-3已知Fn、、r，
§2-2 力矩、力偶与力的平移
二、力偶
力偶实例
F1
F2
§2-2 力矩、力偶与力的平移
力偶实例

力偶——两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成的力系。(Fˊ、F)
力偶臂——力偶的两力之间的垂直距离。(d)
力偶的作用面——力偶中两力所在平面。
力偶矩：
两个要素：
：力与力偶臂乘积；
：转动方向。
§2-2 力矩、力偶与力的平移
§2-2 力矩、力偶与力的平移
力和力偶是静力学的两个基本要素。力偶对刚体只有转动效应，而无移动效应。
①力偶在任意坐标轴上的投影等于零。力偶不能合成为一个力，也不能用一个力来平衡，力偶只能由力偶来平衡。

力矩的符号
力偶矩的符号 M
②力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改变而改变。
③同平面两个力偶的等效条件：在同平面内的两个力偶，如果力偶矩相同(大小相等，转向相同)，则两力偶彼此等效。(证明从略)
§2-2 力矩、力偶与力的平移