贝叶斯决策理论.ppt

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引言〔条件、欲求解(qiú jiě)的问题〕
几种常用的决策规则
正态分布时的统计决策
离散情况的贝叶斯决策
分类器的错误率问题
第一页，共一百一十三页。
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引言(yǐnyán)
模式识别的分类问题：根据待识别对象的特征观察值，将其分到某一个(yī ɡè)类别中
第二页，共一百一十三页。
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Bayes决策理论的根本(jīběn)条件
①决策(juécè)分类的类别数为c，各类别的状态为：
②各类别总体的概率分布〔各个类别出现(chūxiàn)的先验概率和类条件概率密度函数〕
第三页，共一百一十三页。
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Bayes决策理论(lǐlùn)欲解决的问题
如果在特征空间中观察到某一个〔随机〕向量
x = ( x1 , x2 ,…, xd )T
那么(nà me)，应该将x分到哪一个类才是最合理的？
第四页，共一百一十三页。
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几种(jǐ zhǒnɡ)常用的决策规则
基于最小错误率的Bayes决策
基于最小风险的Bayes决策
Neyman-Pearson决策
最小最大决策
序贯分类(fēn lèi)方法
第五页，共一百一十三页。
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基于(jīyú)最小错误率的Bayes决策
利用概率论中的Bayes公式进行分类，可以得到(dé dào)错误率最小的分类规则
第六页，共一百一十三页。
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条件(tiáojiàn)
①类别(lèibié)状态的先验概率
②类条件概率密度
第七页，共一百一十三页。
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根据Bayes公式(gōngshì)得到状态的后验概率
根本决策(juécè)规则
if
then
将 x 归属(guīshǔ)后验概率最大的类别
后验 = 似然 x 先验 / 证据因子
第八页，共一百一十三页。
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两类情况下的Bayes 决策(juécè)规则及其变型
①Bayes决策(juécè)规则
第九页，共一百一十三页。
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②变型1〔消去相同(xiānɡ tónɡ)的分母〕
第十页，共一百一十三页。
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