贝叶斯决策理论课件(PPT 90页).ppt

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第一页，共九十一页。
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贝叶斯决策(juécè)理论
引言
贝叶斯决策(juécè)常用的准则
分类器，判别函数，决策面
正态分布的判别函数
第二页，共九十一页。
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引言(yǐnyán)
机器自动识别分类，能不能防止错分类，做到百分之百正确？怎样才能减少错误？
错分类往往难以防止，因此就要考虑减小因错分类造成的危害损失，那么有没有可能对危害大的错误严格控制？
什么是先验概率、类概率密度函数和后验概率？它们(tā men)的定义和相互关系如何?贝叶斯公式正是表达三者关系的式子。
第三页，共九十一页。
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引言(yǐnyán)
贝叶斯决策理论
贝叶斯统计决策理论是处理模式分类问题的根本理论之一，对模式分析和分类器〔Classifier〕的设计起指导作用。
贝叶斯决策的两个要求
各个类别的总体概率分布 (先验概率和类条件(tiáojiàn)概率密度) 是的
要决策分类的类别数是一定的
第四页，共九十一页。
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引言(yǐnyán)
在连续情况下，假设对要识别的物理对象有d种特征观察(guānchá)量x1,x2,…xd，这些特征的所有可能的取值范围构成了d维特征空间。
称向量
假设要研究的分类问题有c个类别，类型空间表示为：
为d维特征向量。
第五页，共九十一页。
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引言(yǐnyán)
评价决策有多种标准，对于同一个问题，采用不同(bù tónɡ)的标准会得到不同(bù tónɡ)意义下“最优〞的决策。
贝叶斯决策常用的准则：
最小错误率准则
最小风险准则
Neyman-Pearson准则
最小最大决策准则
第六页，共九十一页。
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贝叶斯决策(juécè)理论
引言
贝叶斯决策常用(chánɡ yònɡ)的准则
分类器，判别函数，决策面
正态分布的判别函数
Bayesian置信网
第七页，共九十一页。
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Bayes决策准则
最小错误率准则(zhǔnzé)
最小风险准则
Neyman-Pearson准则
最小最大决策准则
第八页，共九十一页。
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假设你昨晚目击了一起夜间(yè jiān)出租车肇事逃逸事件，你记得看到的肇事出租车是蓝色的，而且你还知道下面2条信息，那么你会认为肇事出租车是什么颜色的？
(1) 西安所有的出租车都是绿色或蓝色的；
(2) 大量实验说明，在昏暗的灯光条件下，人眼对于蓝色和绿色的区分的可靠度是75%；
假设随后你又了解到第3条信息：〔3〕西安的出租车10辆中有9辆是绿色的，此时你又会得出怎样的结论？
Some about Bayes(1)
第九页，共九十一页。
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用B表示事件“肇事车是蓝色的〞，用LB表示“肇事车看起来是蓝色的〞，
则对颜色区分准确程度的概率(gàilǜ)可以表示为
P(LB|B)= P(~LB|~B)=
对当肇事车看起来是蓝色的情况下，确实是蓝色的概率为
P(B|LB)∝P(LB|B)P(B)∝(B)
P(~B|LB)∝P(LB|~B)P(~B)∝(1-P(B))
而西安的出租车10辆中有9辆是绿色的，则给出了先验概率，于是有
P(B|LB)∝
P(~B|LB)∝
因此肇事车辆为绿色。
第十页，共九十一页。
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