勾股定理(第二课时).ppt

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勾股定理
（第二课时）
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a
b
c
即：直角三角形两直角边的平方
和等于斜边的平方。
如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么

新课导入
，已知一边可以求另外两边长
A
C
B
b
a
c
45°
A
C
B
b
a
c
30°
a=5cm时,求b=？c=？
c=6cm时,求b=？a=？
如：6、8、10 ； 9、12、15
10、24、26 ； 15、36、39
：
构成一个直角三角形三边的一组正整数
（1）基本勾股数如：大家一定要熟记
（2）如果a,b,c是一组勾股数，则ka、kb、kc
（k为正整数）也是一组勾股数，
探究新知
2
1
长度的计算
如图所示，从电线杆离地面8m处向地面拉一条钢索，若这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6 m ，那么需要多长的钢索?
应用勾股定理解决实际问题，首先需要构造直角
三角形，把问题转化为已知两边求直角三角形中第三
，根据勾股定理a2
＋b2 = c2求出待求的线段长度，即三角形的边长. 勾股
定理在生活中有广泛应用，例如长度，高度，距离，
面积，体积等问题都可以利用勾股定理来解答.
【点评】
01
02
解：在Rt△ABC中，根据勾股定理，得
AC2=AB2+BC2=12+22=5．
∴AC= ≈．
∵ m，
∴木板能从门框内通过．
A
B
C
D
1 m
2 m
例1:一个门框的尺寸如图所示，一块长3 m， m的长
方形薄木板能否从门框内通过？为什么？
例2:如图， 斜靠在一竖直的墙AO上，．，那么梯子
？
解：可以看出，BD=OD－OB.
在Rt△AOB中，根据勾股定理，得
OB2=AB2－OA2=－=1，
∴OB=1.
在Rt△COD中，根据勾股定理，得
OD2=CD2－OC2=－(-)2=，
∴OD= ≈，
∴BD=OD－OB≈－1=，
∴，
，
.
例2:如图， 斜靠在一竖直的墙AO上，．，那么梯子
？
如图，池塘边有两点A,B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得BC=60m, AC=20m,求A,B两点间的距离（结果取整数）
解：在Rt△ABC中，根据勾股定理，得
答：AB两点间的距离约为57m.
练一练