勾股定理的应用(习题课)课件.ppt

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——综合应用
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汇报人姓名
勾股定理的内容：
01
勾股定理的应用：
已知两边求第三边；
已知一边和一锐角（30°、60°、45°的特殊角），求其余边长；
已知一边和另外两边的数量关系，用方程.
02
复习：
4
8
45°
8
30°
2
课前练习：
（1）求出下列直角三角形中未知的边
在解决上述问题时,每个直角三角形需已知几个条件?
6
10
（2）求AB的长
例1、已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB
于D，∠A=60°,CD= ,求线段AB的长.
变式训练： △ABC中,AB=10,AC=17，BC边上的高线AD=8,求线段BC的长和△ABC的面积.
A
B
C
17
10
8
D
8
6
15
15
6
21
或9
S△ABC=84或36
当题中没有给出图形时，应考虑图形的形状是否确定，如果不确定，就需要分类讨论。
例2、在△ABC中，∠C=30°，AC=4cm,AB=3cm，求BC的长.
D
勾股定理在非直角三角形中的应用：见特殊角作高构造直角三角形.
D
变式1、在△ABC中，∠B=120°，BC=4cm，AB=6cm，求AC的长.
两个直角三角形中，如果有一条公共边，可利用勾股定理建立方程求解.
变式2、在等腰△ABC中，AB＝AC＝13cm ，BC=10cm,求△ABC的面积和AC边上的高.
变式3、已知：如图，△ABC中，AB=26，BC=25，AC=17，求△ABC的面积.
D
方程思想：两个直角三角形中，如果有一条公共边，可利用勾股定理建立方程求解.
例3、已知：如图，∠B=∠D=90°,∠A=60°，AB=4，CD=.