概率论与数理统计试题.docx

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广西大学课程考试试卷
学年度第学期〕
课程名称：概率论与数理统计
命题教师签名: 教研室主任签名:
试卷库序号： 6院长签
题号
-一-
四
五
六
七
名八:
九
十
总分
应得分
20
-二
15
三
13
12
10
15
15
100
实得分
评卷人
.单项选择题〔从下面各题的备选答案 A、B、C、D 中选择一个你认
为正确的填入括号内。留意选择两个或两个以上的答案不能得分。每 题
2 分，共 20 分〕
1. 一部 4 卷的文集任凭放在书架上，恰好各卷自左向右卷号为 1、2、
3、4 的概率是〔 〕.
A
B
C
D
.设 A、B 为两个大事，则 A
必定大事
C. A 与 B 恰有一个发生
BAB 表示〔

D. A 与 B 不同时发生
一名射手连续向某个目标射击三次，大事 A 表示第 i 次〔i 1,2,3〕击
i
中目标，用 A 〔 i 1,2,3〕表示三次中至多有一次击中目标是
A A A A B AAA
3 3
C AA2 AA A2A3
D. Al A
2
A
3

机变

的密度函数
0 x 0 x 1
4x3 0 x
则使 p a a 成立的常数 a=(
)
A. 4 1 B42 C2
5 假设随机变量 听从正态分布 N〔10,22〕，则有
A. P(
8) P
8
B
C
P(
9) P
9
D
X ,X
1
2,••…
,X,
n
取自总体,E
,D
偏估量。
当
时,
n
A
统计量
X
i
i 1
B 当
时，
n
统计量
X
i
i 1
当
未知
时，
n
C
统计量
X
i
i 1
n
D 当
未知时, 统计量
X
i
i 1
7 假设随机变量 听从〔
:〕，则 D
E
A 止态分布
B 指数分布
C 二项分布
P(
〕成立.
8) 1
P( 10) P 10
2，则〔 〕可以作为 2 的无
2
/( 1
n )
2
/n
2
/( 1
n )
2
o
普哇松〔poisson 分布 8.
已
知〔，〕的联合概率密度函数为 x,y :则〔，〕关于
的边缘密度函数为〔
x, y dy

x, y
x, y dx
y

x, y
dxdy
、乙两人各自投篮的命中率分别
是

和
,
dxdy
假设两人互不影响，、乙
A.
10 设检验问题中，记 H
B
C
C
〕为第一类错误〔弃真错误〕
为待检验假设，则称〔
°
原假设 H。成立，承受H。.
原假设 H 成立，拒绝H .
0 0
原假设 H。不成立，承受H。. D . 原假设 H。不成立，拒绝 H。.
〔把正确的答案填入 .每题 3 分，共 15 分〕
小样本 X ,X ••…,X 取自正态总体N〔 ,
i 2, n
2〕，当
2 ，X 与 S2 分别
是样本的平均数和方差，则 听从标准正态分布
设 p E 8 35
亦，D /试用切贝谢夫不等式估量的最小值是
。
N
sN 〔2, 22〕， =a 1 s (0,1 )，则可求 a =
随机变量的密度函数为
rv 0 x 1
0 其他
社会上定期发行某种奖券，每券一元，中奖率为
,某人每次购置一
张奖券，假设没有中奖下次再连续购置一张，直至中奖为止，该人购置次数的概率分布为 .
三〔13 分〕从某厂生产的一批电子元件中，随机抽取 9 个样品，测得平均寿命
x=1080 小时，样本的标准差 s =200 小时；假设电子元件的寿命听从正态分布， 试以 5%水平，检验该厂生产的电子元件的平均寿命是否为 1000 小时?
四 〔12 分〕 某自动包装机分装糖的重量为随机变量，平均重量 E = ，随机抽取 49 袋，算得样本的平均数为 502，样本的方差为 36 克，试对平均重量 E = 进展区间估量 〔 〕
五〔10 分〕 一大批种蛋中，其中良种蛋占 80%，从中任取 500 枚，求其中良种蛋率未超过 81%的概率？
六 〔15 分〕 在一个 400 人的单位中普查某种疾病， 400 个人去验血，对这些人的 血的化验可以用两种方法进展。〔 1〕每个人的血分别化验，这时需要化验 400 次。〔 2〕把每 4 个人的血混在一起进展化验，假设结果是阴性，那么对这 4 个人只作一次化验就够了； 假设结果是阳性，那么对这 4 个人再逐个分别化验，这 时对这 4 个人共需要做 5 次化验。 假定对全部的人来说， 化验是阳性反响的概率 ，而这些人的反响是独立的，试说明方法〔 2〕能削减化验的次数 七〔15 分〕某
商店收进甲厂生产的产品 30 箱，乙厂生产的同种产品 20 箱，甲厂
每箱装 100 个，废品率是 ，甲厂每箱装 120 个，废品率是 ,求〔1〕任取 一
箱，从中任取一个为废品的概率？ 〔 为废品的概率。
2〕假设将全部产品开箱混放，求任取一个
附录所需的查表的数据：
假设标准正态分布的分布函数为
〔X〕:
0
x
0

1


2


0
〔X〕





T 听从具有 n 1 个自由度的 t 分布
P(T| t (n
1))
,
t 8
t 9

t (10)
t 11