位置度计算.ppt

陈一士
位置度公差的计算
机械零件装配在一起最为常用的有如下两种连接:
1)以活动紧固件(或轴)通过被装配零件上的光孔进行连接,这种方式最常用的如螺栓(两个零件均为光孔)连接。
一概述
图 1
在这些连接中,常用位置度度公差控制连接孔距的变化。当实际要素处于最大实体状态(MMC),其轴线或中心面又处在位置度公差带的极限位置,此时装配最为不利。以此作为计算依据,则其它零件合格的场合则都能自由装配。
2)以固定紧固件(或轴)牢固地连接在一个零件上,且通过另一零件上的光孔进行连接,这种方式最常用的如螺钉(一零件为光孔、一零件为螺孔)连接。
图 2
二公式推导
设:
H –光孔的MMC尺寸(MMS)
F –紧固件(轴)的MMC尺寸
(MMS)
Ø T –公差带大小
C min –孔与轴的最小间隙
则:
F/2 = H/2 - T/2
H = F + T
或
C min = H – F = T
C min
Ø T/2
F
H
H
Ø T
F/2
H/2
T/2
T/2
1
图 3
……(1)
A)“活动”紧固件连接
C min
Ø T1/2
F
H
H
Ø T2
F/2
H/2
若:H1 = H2 = H ,T1 ≠ T2 ≠ T
公式(1) 的进一步讨论:
T2/2
T1/2
X
则:F/2 = H/2 - T1/2 – X
而 X =(T2/2-T1 /2)/2
代入上式得:
F/2 = H/2 - T1/2 –(T2/2-T1 /2)/2
最后得:
F = H -(T2 + T1)/2
或
H = F +(T1+T2)/2
2
……(2)
图 4
C min
Ø T/2
F
H2
H1
Ø T
H2/2
若:H1 ≠ H2 ≠ H ,T1 = T2 = T
F/2
X
H1/2
则:H1/2 = F/2 + T/2 + X
而 X = F/2 – Y,Y = H2/2 - T/2
X = F/2 - H2/2 + T/2
代入上式得:
H1/2 = F/2 + T/2 + F/2 - H2/2 + T/2
最后得:
F =(H1 + H2)/2 - T
或
H1+ H2 = 2F + 2T
Y
Ø T/2
3
……(3)
图 5
若:H1 ≠ H2 ≠ H ,T1 ≠ T2 ≠ T
C min
Ø T1/2
F
H2
H1
H1/2
T2/2
T1/2
Ø T2
F/2
X
Y
则:H1/2 = F/2 + T1/2 + X
而 X = F/2 – Y,Y = H2/2 – T2/2
X = F/2 - H2/2 + T2/2
代入上式得:
H1/2 = F/2 + T1/2 + F/2 - H2/2 + T2/2
最后得:
F =(H1 + H2)/2 –(T1 + T2)/2
或
H1+ H2 = 2F + T1 + T2
4
………(4)
图 6
B)“固定”紧固件连接
Ø T
F
H
公式的讨论:
T1 ≠ T2 ≠ T 则:
F = H -(T1 +T2 ) 或 H = F +(T1+T2)
设:
H –光孔的MMS
F –紧固件(轴)的MMS
T –公差带大小
C min –孔与轴的最小间隙
则:
F/2 = H/2 – T
F = H – 2T
T =(H – F)/2 = C min/2
5
………(6)
图 7
…(5)
A
Ø H2 E
M
Ø T1 M
A
Ø H1
A
Ø F2 E
Ø F1
M
Ø T2 M
A
C)两个同轴要素或两个对称要素(其中一个要素为另一个要素的基准)的配合零件
这两组零件的被测要素为MMVS边界,基准要素为MMC边界,若两个零件的MMVS和MMS之和相等,就能满足自由装配。即:
H1 – T1 + H2 = F1 + T2 + F2
或
H1+ H2 = F1 + F2 + T1 + T2
Ø H1
M
Ø T1 M
A
A
Ø H2 E
Ø F1
M
Ø T2 M
A
Ø F2 E
A
可理解将式(4)的2F 分为F1和F2
6
……(7)
图 8
三实例
Ø T M
4 - Ø
+
0
二板件各4个光孔用4个M4螺栓连接(活动紧固件连接)
已知:孔的MMS(H) =
轴的MMS(F) =
求:T1和T2 ?
计算:
A)由式(2) 得:H = F +(T1+T2)/2
= 4 +(T1+T2)/2:
则: T1+T2 = 1
如:T1 =