复合函数的定义域.ppt

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定义域：
(已知函数的解析式，若未加特殊说明，则定义
域是使解析式有意义的自变量 的取值范围.)
指函数式中自变量的取值范围。
高考中考查函数的定义域的
题目多以选择题或填空题的形式出现，有
时也出现在大题中作为其中一问。以考查
对数和根号两个知识点居多。
高考中考察形式:
自学提纲：
试确定下列函数的定义域。
(-∞,2)∪(2,+∞)
教学引入
强调对于给定的函数,求定义域的时候是求满足表达式的自变量的取值范围.
. 2可选取集合A到集合B的法则是g,集合B到集合C的法则是f,求f[g(x)]
其中的法则可以随意选取.
01
02
复合函数:
设y=f(u)的定义域为B, u=g(x)的定义域为A,值域为B则称 y=f[g(x)]是由y=f(u) 和u=g(x) 复合而成的复合函数其定义域为A
说明:
1. y=f[g(x)]函数的自变量是x相当于对x先施以g法则在施以
f法则所以定义域是A.
其中y=f(u)-----外层函数u=g(x)--------内层函数
(x) 的函数值必须落在外层函数f[g(x)]的定义域内
内层函数的值域就是外层函数的定义域
抽象函数是指没有明确给出具体解析式的函数
的定义域为
例1. 设函数
（1）函数
（2）函数
，则
的定义域为________
的定义域为__________
中
的取值范围即为
的定义域
归纳:已知
其解法是：若
的定义域，求
的定义域为
，则
，从中解得
的定义域
，
的定义域。
的范围即为
归纳:已知
其解法是：若
的定义域，求
的定义域为
，则由
的定义域
确定
练习:
例2. 已知函数
的定义域为
则函数
的定义域为_____
练习:
的定义域，求
归纳:已知
其解法是：可先由
的定义域。
定义域求得
的定义域求得
的定义域
的定义域，再由
B.
D.
C.
例3. 函数
A.
定义域是
，则
的定义域是（ ）
练习:
归纳:运算型的抽象函数
求由有限个抽象函数经四则运算得到的函数的定义域，
其解法是：先求出各个函数的定义域，再求交集。
例4: 已知函数
的定义域为[0，1]，a是常数，且
，求函数
的定义域。
定义域为[a,b]的函数f(x)，则函数f(x+a)的
定义域为( )
[2a,a+b] (B).[0,b-a] (C).[a,b] (D).[0,a+b]
若函数f(2x)的定义域为(1,2)，则f(x)的定义域
为　　　　，则f(x+1)的定义域为　　　　　。
随堂练习：
01
已知函数的解析式，若未加特殊说
02
明，则定义域是使解析式有意义的自
03
变量的取值范围。一般有以下几种情况(初等函数)
04
分式中的分母不为零；
05
偶次方根下的数（或式）大于或等于零；
06
指数式的底数大于零且不等于一；
07
对数式的底数大于零且不等于一，真数大于零。
08
由几部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是
09
使各部分式子都有意义的实数的集合.
探究学习：