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Annual Work
Summary Report
2022 - 2023
#2022
在电工学中，正弦交流电的电压为 ，而复数 的虚部恰好是电压的表达式，因此可考虑利用复数的运算法则进行正弦交流电的有关计算。
通过前面的学习，我们知道在电工学关于交流电的研究中，电流、电压等物理量都可用正弦型函数来描述，但是解题时的计算过程却相当复杂。当复数用三角形式表示后，处理这类问题就变得十分简捷，从而确立了复数在交流电研究中的地位。
1
2
复数的三种表示形式
复数的三角形式
复数的极坐标形式
复数的指数形式
复数的三角形式
其中，
任何一个复数z＝a＋bi 都可以表示成
对应于复数的三角形式，把z＝a＋bi 叫做复数的代数形式。
我们把r(cosθ＋isinθ)叫做复数的三角形式。
z=r(cosθ＋isinθ)的形式。
因为 ，b＝1，所以
解：
01
例1 将复数 表示成三角形式。
02
即
03
例2 将复数 表示成代数形式。
解：
解：
不是复数的三角形式。
例3 复数 是不是复数的三角形式，如果不是，把它表示成三角形式。
我们把 称为复数的极坐标形式。
02
如图所示，设复数z＝a＋bi 的模为r，辐角为θ，则复数z＝a＋bi 还可以用 来表示，此时 a = r cosθ，b＝rsinθ。
01
复数的极坐标形式
例1 将复数 用极坐标形式表示出来。
01
因为
03
辐角
05
解：
02
的模
04
所以
06
解：
的模是3，辐角是
分析：因为
例2 将复数 化为三角形式和代数形式。