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一 多元函数的概念、极限、连续性
多元函数的复合、定义域
例1
已知
求
解
所以
求函数
例2
的定义域。
解
求多元函数的极限将其化为一元函数的极限计算。
例3
求下列极限
解
解
当
时
所以
解
判别多元函数的极限不存在，多用趋向于定点的
不同路径，极限值不同
例4
说明下列极限不存在
解
取路径
则
与
有关，
所以
不存在。
解
取路径
则
与
有关，
所以
不存在。
解
取路径
则
二 多元函数的的偏导数和全微分
1
设
2
为固定
3
对
5
为固定
7
求导
6
对
4
求导
例5
1）设
解
设
解
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