八年级数学下册第六章第1节平行四边形的性质第二课时全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件.pptx

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八年级
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第六章 平行四边形
1 平行四边形性质 （第2课时）
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复习旧知
？
2．选一选：
（1）平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，
则∠C度数为（ ）
A．60° B．80° C．100° D．120°
（2）平行四边形ABCD周长为40cm，△DBC周长为26cm, 则对角线AC长为（ ）
A．5cm B．15cm C．6cm D．16cm
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在上节课做一做中,我们发觉平行四边形除了边、角有特殊关系以外，对角线还有怎样特殊关系呢？
结论：平行四边形对角线相互平分.
讲授新课
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已知：如图，平行四边形ABCD对角线AC、
BD相交于点O.
求证:OA=OC,OB=OD.
证实:∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AB=CD AB//DC
∴ ∠BAO=∠DCO ∠ABO=∠CDO
∴ △AOB≌△COD
∴ OA=OC,OB=OD.
探索发觉，理性证实
讲授新课
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，在平行四边形ABCD中，点O是
对角线AC、BD交点，过点O直线分别与
AD、BC交于点E、F.
求证:OE=OF.
证实：
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AD=CB AD//BC OA=OC
∴ ∠DAC=∠ACB
又∵ ∠AOE=∠COF
∴ △AOE≌△COF
∴ OE=OF
讲授新课
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, 平行四边形ABCD对角线AC、BD
相交于点O, ∠ADB=900,OA=6,0B=3.
求AD和AC长度.
解: ∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ OA=OC=6 OB=OD=3
∴ AC=12
又∵ ∠ADB=900
∴ 在Rt△ADO中，
依据勾股定理得:OA2=0D2+AD2
∴ AD=
探索发觉，灵活利用
讲授新课
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观察分析，理性升华
已知，如图，在平行四边形ABCD中，平行于对
角线AC直线MN分别交DA，DC延长线于M，N，
交BA，BC于点P，点B，你能说明MQ=NP吗？
解：∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD//BC，AB//CD,即AM//CQ.
又∵AC//MN, 即AC//MQ,
∴四边形MQCA是平行四边形.
∴MQ=AC.
同理, NP=AC,
∴MQ=NP.
讲授新课
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巩固反馈，总结提升
1．在平行四边形ABCD中，∠A=150°，AB=8cm，
BC=10cm，求平行四边形ABCD面积。
解：过A作AE⊥BC交BC于E，
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD//BC,
∴∠BAD+∠B=180°.
∵∠BAD =150°,
∴∠B =30°,
在Rt△ABE中，∠B=30°,
∴AE =1/2AB=4,
∴平行四边形ABCD面积=4×10=40cm2.
讲授新课
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巩固反馈，总结提升
2．平行四边形ABCD两条对角线相交于O，OA，
OB，AB长度分别为3cm、4cm、5cm，求其它各边以及两条对角线长度。
解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，AD=BC
OA=OC，OB=OD
又∵OA=3cm， OB=4cm， AB=5cm
∴AC=6cm BD=8cm CD=5cm
∵△AOB中，32+42=52，即AO2+BO2=AB2
∴∠AOB =90°
∴AC⊥BD
∴Rt△AOD中，OA2+OD2=AD2
∴AD=5cm，BC=5cm,
讲授新课
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1．本节课你有哪些收获？
你能将平行四边形性质进行归纳吗？
2．利用平行四边形能够处理哪些问题？
3．你能给自己和同伴本节课一个评价吗？
课堂小结
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