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大连24中学省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖PPT课件.pptx


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加强初高中数学衔接,
迅速适应高中数学学习
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高一数学相对于初中数学而言,逻辑推理
强,抽象程度高,知识难度大。“学生感到难
学,教师感到难教”问题历年来一直困扰着
高一师生。
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初中数学教材内容通俗详细,多为常量,题型少而且简单;而高中数学内容抽象,多研究变量、字母,不但重视计算,而且还重视理论分析,这与初中相比增加了难度。另首先,高中数学与初中相比,知识深度、广度和能力要求都是一次质飞跃,这就要求学生必须掌握基础知识与技能为深入学习作好准备。因为初中教材知识起点低,对学生能力要求也低,又因为近几年教材内容调整,即使初高中教材都降低了难度,但相比之下,初中降低幅度大,有内容为应付中考而不讲或讲较浅,这部分内容不列入高中教材,但需要经常提到或应用它来处理其它数学问题,而高中因为受高考限制,教师都不敢降低难度,造成了高中数学实际难度没有降低。所以,从一定意义上讲,调整后教材不但没有缩小初高中教材内容难度差距,反而加大了。如不采取补救办法,,查缺补漏,学生成绩分化是不可防止。这包括到初高中知识、能力衔接问题。
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初高中数学学习衔接主要从学习方法,学习习惯和学习内容三个方面入手。高中数学内容相对于初中而言,要显得深入宽广,不可能也没时间进行大量重复练习,高中学习方法是经过了解、消化、反思过程掌握教学内容;从学习习惯上讲,教师家长督促不像初中那样严格,需要培养自主主动学习习惯,对数学概念、定理,不但要知道是什么,还要明白什么作用,怎样利用,要会举一反三,触类旁通;从学习内容上讲,中学数学以函数为根本,提议学生在进入高中之前,先将初中函数知识,以二次函数为主,对二次函数、二次方程、二次不等式进行复习体会,品尝对照,做到有放矢,为高中学习打下良好基础。
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例1:设二次函数 满足
且图象在 轴上截距为1,在 轴截得
线段长为 ,求 解析式。
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解法一、

解得



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解法二、
得 对称轴为


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解法三、
有对称轴

与 轴交点为
故设
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例2:若二次函数
在区间 上值恒为正数,求实数
取值范围
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解:设
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