小学数学能力与知识技能教学PPT2-1省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件.pptx

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保定学院 宋家骥
师范院校小学教育专业本科教材
（概要）
2—1
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第二章 小学生数学能力发展与表现
数学能力是主要个体心理能力。
数学能力结构是运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力与五种思维品质结合，形成15个交叉点。
在小学生数学能力发展与表现中，既存在—般规律和年纪特点，又存在发展个体差异和成份差异。
依据当前研究结果，本章主要从数概念、空间概念、数运算、数问题处理等方面来研究和叙述小学生数学能力发展与表现。
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第二章 小学生数学能力发展与表现 §1 数概念发展
§1 小学生数概念发展
●数概念是在思维概括过程中形成。
联络数概括过程，小学生概括能力处于一个迅猛发展时期，从低年级到高年级，小学生概括能力经历着从直观形象到形象抽象，再到本质抽象过渡，概括能力不停提升，在学习活动中渐渐取得了一个又一个数概念，渐渐发展起了自己数概念系统。
●数概念是数学概念中一个最主要成份。数概念掌握标志着小学生了解了数与算术本质，开始了真正意义上数学学习。
即使有许多儿童在学前就逐步建立起了萌芽状态数概念。但真正意义上数概念是在小学数学学习活动中建立起来。
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第二章 小学生数学能力发展与表现 §1 数概念发展
§1 小学生数概念发展
一、小学生数概括能力发展
小学生数概括能力发展存在着一个渐进过程，开始，他们在进行概括时，只能利用一些已经了解事物特征或属性，渐渐地，他们开始利用全部属性和特征进行概括。
小学儿童数概括能力发展水平指标确定为：
(1)对直观依赖性；(2)对数实际意义了解；(3)对数次序和大小认识；(4)数组成(分解组合)；(5)对数概念扩充及定义展开。
依据这些指标进行研究，确定小学生数概括能力为五个等级：
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第二章 小学生数学能力发展与表现 §1 数概念发展
§1 小学生数概念发展
一、小学生数概括能力发展
1．直观概括水平。显著指标是依靠实物、教具或配合掰手指头来掌握10以内数概念，离开直观，运算就中止或发生困难。
2．详细形象概括运算水平。属于这一级小学生，进入了“整数命题运算”。到达指标有三个，即掌握①一定范围整数意义；②数次序；③数组成。
处于这一阶段儿童尽管能够运算超出他们生活范围数，但因为缺乏数表象而不能真正了解所运算数实际意义。
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第二章 小学生数学能力发展与表现 §1 数概念发展
§1 小学生数概念发展
一、小学生数概括能力发展
3．形象抽象概括运算水平。这阶段儿童数表象丰富与数实际意义扩大形成了数概括新特点：
①不但掌握了整数，而且掌握了小数和分数实际意义、大小、次序和组成；
②能掌握整数和分数概念定义；
③空间表象得到发展，使儿童能够从大量几何图形集合中概括出几何概念，并掌握一些几何体计算公式和定义。
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第二章 小学生数学能力发展与表现 §1 数概念发展
§1 小学生数概念发展
一、小学生数概括能力发展
4．初步本质抽象概括运算水平。其特点有：
①能用字母抽象代替数字抽象，能初步列方程解应用题；
②开始掌握算术范围内“交集”与“并集”思想；
③能够完整地解答各种类型“经典应用题”。
5．代数命题概括运算。这一级水平小学生依据假设进行概括，完全抛开算术流程框图进行运算。但这一级概括水平在小学阶段是极少数。
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第二章 小学生数学能力发展与表现 §1 数概念发展
§1 小学生数概念发展
一、小学生数概括能力发展
小学生数概括水平发展趋势是一个螺旋式上升过程，一个“内化”思维过程，以智力活动“量”来分析，是一个逐步“简化”概括过程；各级水平不能相互代替，而是高一级水平必定具备低一级水平运算能力。
详细研究结果如图
1、2、3、4、5代表各级概括水平发展趋势曲线
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第二章 小学生数学能力发展与表现 §1 数概念发展
§1 小学生数概念发展
一、小学生数概括能力发展
能够看出，小学生数概括发展趋势是：一年级(6~7岁)在学前期思维基础上发展起来，基本上属于详细形象概括；二、三年级(7—9岁)从详细形象概括向形象抽象概括过渡；高年级(9~12岁)大多数能进入初步本质抽象概括水平。
1、2、3、4、5代表各级概括水平发展趋势曲线
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