数学方法论-第五讲-RMI方法市公开课一等奖省赛课获奖PPT课件.pptx

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关系映射反演法
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中国著名数学教育家、数学方法论教授
-----徐利治
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假如原问题“化归”为一个新问题后，新问题与原问题是同构（即，只是形式不一样，数学结构完全相同），这种“化归”在数学上又称为“RMI”方法。
一、关系映射反演方法
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原象关系结构
（原象系统中问题）
映射
映射关系结构
（映射系统中问题）
在映射系统中求得处理
在原象系统中作出处理
反演
二、关系映射反演方法基本含义
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称大象问题
转化
称石头问题
石头问题得到处理
大象问题得到处理
转化
映射
反演
原象系统中问题
映象系统中问题
在映象系统中求得处理
在原象系统中作出处理
曹冲称象与关系映射反演法
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三、RMI方法应用
“映射”作广义上来了解，就是指化难为易某种对应方法或伎俩，而“反演”就是把变换后求得解答再转换成原来问题所要求答案。
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例1 水结成冰体积增加了十分之一，那么，冰化成水后，体积降低了几分之几？
水
冰
水
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例2 某班有四个课外活动小组。已知有二分之一学生参加语文小组，有四分之一学生参加英语小组，有八分之一学生参加数学小组，还有6名学生参加科技小组。假如参加者互不重复，该班有多少人。
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例3 鸡兔同笼不知数，十二个头笼中露。
数清脚共三十只，多少只鸡多少兔？
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例4 A、B，两地相距2400米，甲从A地，乙从B地同时出发，在A、B间往返长跑。甲每分钟跑300米。乙每分钟跑240米，在30分钟后停顿运动。甲，乙两人在第几次相遇时距A地最近？最近距离是多少米？
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