期末测试模拟1市公开课一等奖省赛课获奖PPT课件.pptx

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一、选择题
1. 对于任意两事件A和B, 有P(A-B)= ( ).
(A) P(A)-P(B); (B) P(A)-P(B)+P(AB) ;
(C) P(A)-P(AB); (D) P(A)+P(B)-P(AB).
2. 已知 0<P(A)<1, 0<P(B)<1, P(A|B)+P(A|B)=1,则( )
(A) 事件A和事件B互斥; (B) 事件A与B对立 ;
(C) 事件A和事件B不独立; (D) 事件A和B 相互独立.
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3．对于任意两事件A和B,若有 P(AB)=0,则以下命题正确是 ( ).
(A) A与B互斥 ; (B) A与B独立;
(C) P(A)=0,或P(B)=0; (D) P(A-B)= P(A) .
4. 假设事件A和B满足P(B|A)=1,则( )
事件A是必定事件 (B)P(A-B)=0
(C) A B (D)B A
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, B为随机事件，P(A)=, P(A-B)=,
则 P(AB)= ___ .
二、填空题
3. 从一副扑克牌13张梅花中，有放回地取3次，
则三张不一样号概率为 .
2. 假设 P(A)=, P(AB)= , (1)若A与B互不相容, 则P(B)= ; (2)若A与B相互独立, 则P(B)= .
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P(A)=1/3, P(B)=1/2，
(1)已知A、B互不相容,求P(AB),P(AB), P(A∪B)
(2)已知A、B独立,求P(A∪B), P(A-B)
(3)已知AB,求P(AB), P(AB).
三、解答题
2. 设 P(A)=, P(B)=,P(A|B)=,求
P(B|A)， P(B| A∪B)， P( A∪B | A∪B).
3. 一袋中装有m(m3)个白球和 n个黑球，今丢失一球，不知其色. 先随机从袋中摸取两球，结果都是白球，求丢失是白球概率.
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4. 设玻璃杯整箱出售, 每箱20个, 各箱含0, 1, 2个次品概率分别为 , , ，某用户欲购置一箱玻璃杯, 由售货员任取一箱, 经用户开箱随机查看 4个. 若无次品, 则买一箱玻璃杯, 不然不买. 求： (1)用户买此箱玻璃杯概率；(2)在用户买此箱玻璃杯中,确实没有次品概率.
5. 假设有两箱同种零件, 第一箱内装50件, 其中有10件一等品;第二箱内装30件, 其中有18件一等品. 现从两箱中随意挑出一箱, 然后从该箱中先后不放回地随机取出两个零件, 试求 (1)先取出是一等品概率; (2)在先取出一等品条件下, 第二次仍取得一等品概率.
6. ,1/3,1/?
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2. 设当事件A与B同时发生时, 事件C必发生, 则
以下结果正确是( ).
(A) P(C)P(A)+P(B)-1; (B) P(C)P(A)+P(B)-1;
(C) P(C)=P(AB); (D) P(C)= P(AB).
答案:B
解析:由题设知:AB C,且P(AB) ≤P(C)
又由P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB) ≤1,知
P(AB)=P(A)+P(B)-P(A∪B) ≥P(A)+P(B)-1
即P(C) ≥P(AB) ≥P(A)+P(B)-1
*作业中问题*
(A)=, P(B)= , P(AB)最大值
为 ， 最小值为 .
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3. 对于任意三个事件A、B、C ，试证
P(AB)+P(AC)-P(BC) P(A)
证：因为
ABAC  A, 由性质，则
P(ABAC ) P(A)
又
P(ABAC )=
P(AB)+P(AC)-P(ABC)
P(AB)+P(AC)-P(BC)
所以
P(AB)+P(AC)-P(BC) P(A)
*作业中问题*
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，问4只鞋子最少有两只配成一双概率是 .
解法一设A=“所取4只鞋最少有两只配成一双”
则 A=“所取4只鞋无配对”
*作业中问题*
解法二设A=“所取4只鞋最少有两只配成一双”
则 A=“4只鞋恰好配成一双” +“恰好配成两双”
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5. 一袋中装有N-1只黑球及1只白球, 每次从袋中随机地取出 一球, 并换入一只黑球, 这么继续下去, 问第 k 次取出黑球概率是多少?
解 设 A=“第 k 次取出黑球”,
Ai =“第 i 次取出黑球”, i=1,2,… k-1,
则 A =“第 k 次取出白球” =“前 k-1次取出均
为黑球第 k 次取出白球”,
*作业中问题*
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6. 某种产品商标为“MAXAM” ，其中有2个字母脱落，有些人捡起随意放回，求放回后仍为“MAXAM”概率。
解法1设A=“ 放回后仍为“MAXAM” ”
B1=“脱落字母相同”，B2=“脱落字母不一样”
则
解法2设A=“ 放回后仍为“MAXAM” ”
B1 =“脱落MM” ，B2 =“脱落MA”，B3 =“脱落MX” ，
B4=“脱落AA”， B5 =“脱落XA” ，
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