直线与双曲线的位置关系市公开课一等奖省赛课微课金奖PPT课件.pptx

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双曲线性质(2)
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椭圆与直线位置关系及判断方法
判断方法
∆<0
∆=0
∆>0
（1）联立方程组
（2）消去一个未知数
（3）
复习:
相离
相切
相交
第2页
直线与双曲线位置关系种类
X
Y
O
种类:相离;相切;相交(0个交点，一个交点，一个交点或两个交点)
第3页
位置关系与交点个数
X
Y
O
X
Y
O
相离:0个交点
相交:1、两个交点
2、一个交点
相交:两个交点
相切:一个交点
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总结
两个交点 一个交点 0 个交点
相
交
相
切
相
交
相
离
交点个数
方程组解个数
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总结一
[1] 0 个交点和两个交点情况都正常,
那么 ,依然能够用判别式判断位置关系
[2]一个交点却包含了两种位置关系:
相切和相交 ( 特殊相交 ) , 何时相交何时相切 ?
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实践一下 !
请判断以下直线与双曲线之间位置关系
[1]
[2]
相 切
相 交
回顾一下:判别式情况怎样?
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普通情况研究
显然,这条直线与双曲线渐进线是平行,,看看判别式怎样?
根本就没有判别式 !
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(b2-a2k2)x2-2kma2x+a2(m2+b2)=0
，直线L（K= ）与双曲线渐近线平行或重合。
重合：无交点；平行：有一个交点。
,上式为一元二次方程,
Δ>0 直线与双曲线相交（两个交点）
Δ=0 直线与双曲线相切
Δ<0 直线与双曲线相离
理论分析：
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总结二
唉 ! 白担心一场 !
当直线与双曲线渐进线平行时 , 把直线方程代入双曲线方程 , 得到是一次方程 , 根本得不到一元二次方程 , 当然也就没有所谓判别式了 。
结论：判别式依然能够判断直线与双曲线位置关系 ！
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