离散数学图的矩阵表示省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件.pptx

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无向图关联矩阵
有向图关联矩阵
有向图邻接矩阵
有向图可达矩阵
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无向图关联矩阵
定义 设无向图G=<V,E>, V={v1, v2, …, vn}, E={e1, e2, …, em}, 令mij为vi与ej关联次数，称(mij)nm为G关联矩阵，记为M(G).
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例:求下列图G关联矩阵
上图G关联矩阵:
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无向图关联矩阵
性质：
（5） 当且仅当vi为孤立点。
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有向图关联矩阵
定义 设无环有向图D=<V,E>, V={v1, v2, …, vn},
E={e1, e2, …, em}, 令

则称(mij)nm为D关联矩阵，记为M(D).
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例: 求图G关联矩阵。
上图G关联矩阵:
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有向图关联矩阵(续)
性质



(4) 平行边对应列相同
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定义 设有向图D=<V,E>, V={v1, v2, …, vn}, E={e1, e2, …, em}, 令 为顶点vi邻接到顶点vj边条数，称( )mn为D邻接矩阵, 记作A(D), 简记为A.
有向图邻接矩阵
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求下列图G邻接矩阵。
解 上图G邻接矩阵。
给出了图G邻接矩阵，就等于给出了图G全部
信息。图性质能够由矩阵 A经过运算而取得。
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定义 设有向图D=<V,E>, V={v1, v2, …, vn}, E={e1, e2, …, em}, 令 为顶点vi邻接到顶点vj边条数，称( )mn为D邻接矩阵, 记作A(D), 简记为A.
性质
有向图邻接矩阵
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