高数(经济数学微积分)72省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件.pptx

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一、向量及其几何表示
二、向量坐标表示
三、向量模与方向角
四、向量线性运算
五、向量分向量表示式
六、小结 思索题
第1页
向量(vector)：
现有大小又有方向量.
向量表示：
一、向量及其几何表示
或
向径：
空间直角坐标系中任一点 与原点组成向量 .
第2页
自由向量：
不考虑起点、终点位置向量.
相等向量：
大小相等且方向相同向量.
负向量：
大小相等但方向相反向量，记为 .
第3页
空间两向量夹角概念：
类似地，可定义向量与一轴或空间两轴夹角.
特殊地，当两个向量中有一个零向量时，要求它们夹角可在0与 之间任意取值.
第4页
二、向量坐标表示
向量在x轴上投影
向量在y轴上投影
向量在z轴上投影
第5页
由图分析可知
通惯用来表示向量方向.
表示向量长度
第6页
向量坐标表示式：
特殊地：
第7页
三、向量模(modulus)与方向角
模长为1向量，记为
| |
向量模（大小）：
单位向量(unit vector) ：
或
或
第8页
非零向量 方向角(direction angle)：
非零向量与三条坐标轴正向夹角.
第9页
当 时，
向量方向余弦
第10页