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积分法求梁的位移市公开课一等奖省赛课获奖PPT课件.pptx

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§5-1 梁位移—挠度及转角
B
A
C
1
x
y
q
(转角)
w
q
(挠度)
挠度(Deflection)：向下为正
转角(Rotation) ：顺时针为正
挠曲线方程： w=f(x)
转角方程：
第1页
§7-2 梁挠曲线近似微分方程及其积分
纯弯曲时：
因为在小变形情况下：
第2页
M>0
M
x
y
M<0
M
x
y
挠曲线近似微分方程：
1. 将纯弯曲公式
推广至横力弯曲
2. 取w’0
w″<0
w″>0
第3页
M<0
M
x
y
M>0
M
x
y
w″<0
w″>0
第4页
第5页
解： x截面处弯矩方程为：
x
梁挠曲线方程：
例：弯曲刚度为EI悬臂梁如图，求梁挠曲线方程及其最大挠度wmax。
l
A
B
x
y
q
0
第6页
边界条件：
处
1）
利用位移条件确定积分常数：
第7页
处
2）
第8页
当x=l时：
第9页
解：
AD段：
例：求图示弯曲刚度为EI简支梁挠曲线和转角方程，并确定其最大挠度和最大转角。
B
A
x
y
F
D
a
b
l
x
1）求弯矩方程
DB段：
第10页

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