第11讲函数的表示方法市公开课一等奖省赛课获奖PPT课件.pptx

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赤峰市新惠中学 卢国东
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（1）函数惯用哪些方法来表示？
（2）函数各种表示方法各有什么特点？
列表法；图象法；解析法。
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（1）列表法：列出表格来表示两个变量函数关系。
列表法优点：
无须经过计算就知道当自变量取一些值时函数对应值。
年份
1990
1991
1992
1993
生产总值




比如： 国内生产总值 ： 单位：亿元
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（2）图象法：用函数图象表示两个变量之间关系。
图象法优点：
能直观形象表示出函数改变情况。
比如：
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（3）解析法：把两个变量函数关系，用一个等式来表示，这个等式叫做函数解析表示式，简称解析式。
比如：
1）y=kx (k≠0)；
2）y=ax2+bx+c (a≠0)；
3）A=πr2；
4）S=2πrl；
5) y=
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注意：
（1）表示函数式子能够不止一个，对于分几个式子表示函数，不是几个函数，而是一个分段函数；
（2）函数图象不一定是一条或几条无限长平滑曲线，也能够是一些孤立点、一些线段、一段曲线等。
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分段函数
若函数在其定义域不一样子集上，因对应法则不一样而分别用几个不一样式子来表示，这种函数称为分段函数。
（1）分段函数即使由几个部分组成，但它表示是一个函数。
（2）分段函数定义域等于各段函数定义域并集，值域等于各段函数值域并集。
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函数解析式问题可分为五类：
1、已知函数类型，求函数解析式，普通方法是设出函数解析式，用待定系数法求字母系数。
2、已知f(x)求f[g(x)]或已知f[g(x)]求f(x)。主要有换元法，配凑法等。
3 、解方程组法。已知f(x)满足某个等式，这个等式除f(x)外还有其它未知量，需结构另一个等式组成方程组。
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4、赋值法：
这类解法依据是：假如一个函数关系式中变量对某个范围内一切值都成立，则对该范围内一些特殊值一定成立，结合题设条件结构特点，由特殊到普通寻找普遍规律。
5、应用题。
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