面积问题在中考数学中的应用省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件.pptx

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当前中考面积问题
近年来, 全国各地中考卷中频频出现“面积问
题”试题, 成为中考数学卷中一个亮点,“面
积问题”题型较多, 直接求解, 计算繁杂,甚至无
法求解, 应采取一定技巧, 化难为易,巧算面积.
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面积问题求解方法
1、割补法
2、变换法
3、百分比法
4、规律法
5、试验法
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例1如图1，以BC为直径，在半径为2，圆心角为 扇形内作半圆，交AB于点D，则阴影部分面积是（）
A.
C.
B.
D.
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练习1如图2,半圆直径AB = 10, P为AB上一点,点C, D为半圆三等分点,则阴影部分面积等于 .
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二、变换法 有些不规则几何图形面积, 能够经过几何图形变换———平移、旋转、翻折等,化不规则为规则,求解起来较为方便.
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例2：下面是两位同学关于配有如图3一道题目标争论:
甲:“这道题不好算, 给条件也太少了! ”乙:“为何这么说?”
甲:“你看, 题目只告诉我们AB长度等于24, 却要求出阴
影部分面积!实际上我连这两个半圆直径各是多少都
不知道呢. ”乙:“那,不过AB 可是小半圆切线,而且它和大
半圆直径也是平行呀! ”甲:“那也不顶用, 我看一定
出题人把什么条件给遗漏啦! ”请问,真是甲说这么回事
吗?假如不是,你能求出阴影部分面积来吗?
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例3：如图,已知正百分比函数与反百分比函数图象相交于A、B 两点, A 点坐标为(2, 1) ,分别以A、B 为圆心圆与x 轴相切,则图中两个阴影部分面积和为 .
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例4：如图,扇形AOB圆心角为直角, 正方形OCDE内接于扇形, 点C、E、O分别在OA、OB、弧AB 上,过点A作A F ⊥ ED交ED延长线于点F,垂足为F,假如正方形边长为1,那么阴影部分面积为 .
A
C
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例5：如图, 梯形ABCD 被对角线分为4 个小三角形, 已知△AOB 和△BOC 面积, 分别为25 cm 和35 cm2 , 那么△DOC面积是 cm.
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