定积分求平面图形的面积.ppt

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高等数学之——
第七章 定积分的应用
第一节 定积分在几何上的应用
第二讲 定积分求平面图形的面积
引入：
如何计算湖泊的面积呢？
如何求不规则图形的面积呢？
一、简单回顾微元法
（1）
（2）
取其中任一小区间 求出
相应于这小区间的部分量 的近似值，
记作：
（3）求积分
取微段
、求微元
例1
计算由两条抛物线 和 所围成的图形的面积.
解
由 得两曲线的交点：
选 为积分变量,
面积微元
（1）由两条曲线 以及直线
（上边界-下边界)
二、求平面图形面积的两种类型 （重点）
所围成的平面图形的面积.
选 为积分变量,
(X-型图形)
X-型图形:
单击此处添加大标题内容
（上边界-下边界)
练习
求由曲线 和直线 所围成的图形的面积.
A:
B:
C:
D:
解
选B
（2）由两条曲线 以及直线
（右边界-左边界）
所围成的平面图形的面积.
(Y-型图形)
选 为积分变量,