对数的基本性质和运算公式.ppt

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对数的本质，就是指数。同底的对数运算与指数运算互成逆运算。
壹
3
貳
2
叁
对数定义公式
定义
一般地，如果a 的b次幂等于N,
就是: ab=N
那么数 b叫做 a为底 N的对数
记作：
对数符号
底数
真数
以a为底N的对数
对数的值 和底数，真数有关。
我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。
常用对数：
自然对数
记作 lgN
在科学技术中常常使用以无理数e=……
为底的对数，以e为底的对数叫自然对数
记作 lnN
对数的运算性质
01
复习重要公式
负数与零没有对数
02
1
对数实际上就是指数，把真数化成指数幂的形式就明显啦！乘积与加法运算联系起来了（降级）。注意既能从左到右，又能从右到左。
2
除法与减法联系起来了（降级）。
3
指数运算与乘法联系起来了。注意既能“从内到外”，又能“从外到内”。
对数四则运算公式
计算
01
03
02
解 :
04
=5+14=19
05
解 :
06
（ ）
A.
B.
C.
D.
2.
的值是（ ）
A. 16 B. 2 C. 3 D. 4

1
1
0
-1
换底公式，顾名思义，底数换成另一个数，其中“上（真数）还在上（分子的真数），下（底数）还在下（分母的真数）”，既能换过来，又能换回去。
奥秘在于应用换底公式两次。下面的（指数），还是在下面（分母），上面的（指数）还在上面（分子）。出得来，也回得去。
1
2
对数换底公式
计算
=0