带电粒子在磁场中的运动(动画课件)课件.ppt

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2023
2、磁场对带电粒子的作用力及运动情况分析
带电粒
子静止
带电粒
子在磁
场中运动
磁场不给
作用力
保持静止
速度与
磁场垂直
洛沦兹力
匀速圆
周运动
速度与
磁场平行
磁场不给
作用力
匀速
直线
速度与磁场
成一角度
洛沦
兹力
螺旋线
3、带电粒子（不计重力）在匀强磁场中的运动
①圆心的确定
a、两个速度方向垂直线的交点。（常用在有界磁场的入射与出射方向已知的情况下）
V
O
b、一个速度方向的垂直线和一条弦的中垂线的交点
O
基本思路：圆心一定在与速度方向垂直的直线上，通常有两种方法：
②半径的确定
主要由三角形几何关系求出（一般是三角形的边边关系、边角关系、全等、相似等）。例如：已知出射速度与水平方向夹角θ，磁场宽度为d，则有关系式r=d/sinθ，如图所示。再例如：已知出射速度与水平方向夹角θ和圆形磁场区域的半径r，则有关系式R=rcot ,如图所示。
③运动时间的确定
然后确定带电粒子通过磁场的时间。粒子在磁场中运动一周的时间为 ,当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为θ 时，其运动时间由下式表示：
先确定偏向角。带电粒子射出磁场的速度方向对射入磁场的速度的夹角θ，即为偏向角，它等于入射点与出射点两条半径间的夹角（圆心角或回旋角）。由几何知识可知，它等于弦切角的2倍，即θ=2α=ωt,如图所示。
1、直线边界（进出磁场具有对称性）
2、平行边界（存在临界条件）
3、圆形边界（沿径向射入必沿径向射出）
注意：①从一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角（弦切角）相等。②带电粒子沿径向射入圆形磁场区域内，必从径向射出。③关注几种常见图形的画法，如图所示：
◆带电粒子在半无界磁场中的运动
O
B
S
ν
ν
O1
①如果垂直磁场边界进入，粒子作半圆运动后垂直原边界飞出；
②如果与磁场边界成夹角θ进入，仍以与磁场边界夹角θ飞出（有两种轨迹，图中若两轨迹共弦，则θ1＝θ2）。
ν
θ
α
α
α
O1
θ
B
θ
υ
02
α
ν
θ
．
．
300
M
N
B
r
r
O
600
O’
r
r
600
例1、 如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v 射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？
针对训练、一个负离子，质量为m，电量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示。磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图中纸面向里.
（1）求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离.
（2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，证明:直线OP与离子入射方向之间的夹角θ跟t的关系是
O
B
S
v
θ
P