探索图形的面积等分.ppt

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演讲人姓名
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A
B
C
D
E
F
G
H
如图所示，在一块矩形土地上，有一平行四边形水池，怎样修一条水渠把土地面积分成相等的两部分？
问题情境
壹
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贰
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困惑：土地被水池占去一部分，剩余的是不规则图形，怎么平分不规则图形的面积？
要解决怎么平分组合图形的面积，我们先来研究基本图形平分面积的情况.
思维突破：原有土地是矩形，水池是平行四边形，这是两个基本图形的组合图形.
困惑与思维突破
有一块三角形花园，现在物业公司要对其进行绿化，要求用一条直线为分界线把这块三角形空地分成面积相等的两块，一块用来种花，一块用来植绿色植被，如果你是设计师，你应该怎样设计，才能满足要求？
A
B
C
合
作
探
究
（一）
如果花园形状是矩形，要求用一条直线为分界线把这块矩形空地分成面积相等的两块，应该怎样设计，才能满足要求？
01
合
作
探
究
02
除了这几种分法外，还有其它分法吗？怎么分？
A
B
O
E
F
割补原理
除了这几种分法外，还有其它分法吗？怎么分？
A
B
O
E
F
O′
过矩形中心的任意一条直线都等分矩形的面积。
A
B
O
E
F
如果花园形状是平行四边形，用一条直线为分界线把这块空地分成面积相等的两块，怎么分？
A
B
C
D
●
●
●
过平行四边形中心的任意一条直线都等分它的面积。
合
作
探
究
（三）
如果花园形状是梯形呢？又怎么分？
C
D
A
B
合
作
探
究
（四）
A
B
C
D
E
F
E、F分别为梯形上、下底的中点，只要过EF的中点且与上、下底相交的直线都可平分梯形面积。
A
B
C
D
E
F
O
合
作
探
究
（四）