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Directional Derivatives and Gradient Vectors
讨论函数沿某个方向的变化率
方向导数
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Directional derivatives
沿方向 的增量
：沿方向 的平均变化率
函数
01.
在点
01.
沿方向
01.
的方向导数：
01.
是函数
在点
沿方向
对
的变化率
是曲面
在点
沿方向
的倾斜程度（坡度）
方向导数与偏导数
若偏导数 存在
则
其中
则
其中
类似于一元函数的单侧导数
方向导数是单向导数（因为 ）
因此，在一点处沿 x 轴或 y 轴方向的方向导数存在，也不能保证该点的偏导数存在。
而偏导数是双向导数（因为 可正负 ）
例
求函数
在原点沿任何方向的方向导数
解
设方向向量为
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