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高中数学第2章平面解析几何初步2.2.1圆的标准方程1全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课.pptx


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平面内与定点距离等于定长点集合(轨迹)
P={M| |MC|=r}
一、知识回顾
M
r
C
C
圆方程:
x
y
O
C
圆心(a,b),半径r
圆定义:
集合表示:
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圆标准方程
二、知识学习
(1)方程中参数a、b、r意义是什么?
(2)当圆心在原点时圆方程形式是什么?
(3)要确定一个圆方程,最少需要几个独
立条件?
(x-a)2+(y-b)2=r2
方程:
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例1 写出以下各圆方程
例2 说出以下圆圆心坐标和半径
三、知识巩固
(1) (x-3)2+(y+2)2=4.
(2) (x+4)2+(y-2)2=7.
(3) x2+(y+1)2=16.
(1)圆心在原点,半径是3.
(2)圆心在(3,4),半径是 .
(3)经过点P(5,1),圆心在点C(8,-3).
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例3 求以(1,3)为圆心,而且和直线 3x-4y-7=0相切圆方程.
分析:要确定圆方程需要几个独立条件?已经知道几个条件?还需要什么条件?
解:已知圆心C是(1,3),那么只要再求出圆半径r,就能写出圆方程.
因为圆C和直线3x-4y-7=0相切,,得:
所以,所求圆方程是:(x-1)2+(y-3)2 =.
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例4 已知圆方程是x2+y2=r2,求经过圆上一点M(x0,y0)切线方程.
分析(一):设切线斜率为k,OM斜率为k1,则:
所以切线方程为: x0x+y0y=r2
M
x
O
y
P
分析(二):设P为切线上任意一点,则OM⊥MP,所以:
(x0,y0)·(x-x0,y-y0)=0
所以切线方程为:x0x+y0y=r2.
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例5 =20m,拱高OP=4m,在建造时每隔4m需要用一个支柱支撑,求支柱A2P2 长度().
x
O
y
P
B
A
P2
A2
A1
A3
A4
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x
O
y
P
B
A
P2
A2
A1
A3
A4
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例6 已知圆心在x轴上,且距原点距离3个单位,半径为5圆方程.
分析:
x
y
O
(x-3)2+y2=25
(x+3)2+y2=25

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1、圆标准方程.
2、圆标准方程简单应用.
作业 :P81-82 1、 2、 3.
四、小结:
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