高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

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三维目标
1．知识与技能
(1)借助单位圆推导诱导公式，尤其是学习从单位圆对称性与任意角终边对称性中发觉问题(任意角α三角函数值与π－α，π＋α等三角函数值之间内在联络)，提出研究方法(利用坐标对称性，从三角函数定义得出对应关系式)，并熟记诱导公式．
(2)了解和掌握诱导公式内涵及结构特征，能正确利用诱导公式求任意角三角函数值，以及进行简单三角函数式化简和恒等式证实，并从中体会由未知到已知、复杂到简单转化过程．
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三维目标
2．过程与方法
(1)经过诱导公式推导，培养学生观察力、分析归纳能力，体会数学归纳转化思想方法．
(2)经过诱导公式推导，分析公式结构特征，使学生体验和了解从特殊到普通数学归纳推理思维方式．
(3)经过题组练习，提升学生分析问题和处理问题实践能力．
3．情感、态度与价值观
(1)经过诱导公式推导，培养学生创新意识和创新精神．
(2)经过归纳思想训练，培养学生踏实细致、严谨科学学习习惯．
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重点难点
[重点]
用联络观点，发觉并证实诱导公式推导，体会把未知问题化归为已知问题思想方法．能观察分析诱导公式特点，明确公式用途，熟练使用公式．
[难点]
怎样引导学生从单位圆对称性与任意角终边对称性中，发觉问题，提出研究方法．灵活利用诱导公式对三角函数式求值、化简以及证实简单三角恒等式．
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教学提议
在诱导公式学习中，化归思想贯通一直，这一经典数学思想，不论在本节中分析导入，还是利用诱导公式将求任意角三角函数值转化为求锐角三角函数值，均清楚地得到表达，在教学中注意数学思想渗透于知识传授之中，让学生了解化归思想，形成初步化归意识．
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新课导入
[导入一]
师生互动：教师提问，学生思索、回答，学生口述同时，教师加以引导并用幻灯片展示．
问题1：
(1)各象限内三角函数值(只讨论正弦、余弦、正切)符号是什么？
(2)任意角三角函数定义是什么？
(3)公式一内容与作用是什么？
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新课导入
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新课导入
[导入二]
引导学生观察、联想，导入课题，重现已经有相关知识，为学习新知识作铺垫．
提问1：试写出诱导公式一．
sin(k·2π＋α)＝sin α，cos(k·2π＋α)＝cos α，tan(k·2π＋α)＝tan α(k∈Z)．
提问2：试说出诱导公式一结构特征和作用．
结构特征：终边相同角同一三角函数值相等．
作用：把求任意角三角函数值问题转化为求0°～360°角三角函数值问题．
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新课导入
[导入三]
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特殊角终边对称性
知识点一
预习探究
原点
x轴
y轴
y＝x
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