高中数学第一章导数及其应用1.3.2函数的极值与导数省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

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选修2-2 · 人教A版
新课标导学
1/45
第一章
导数及其应用
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1．3　导数在研究函数中应用
1．　函数极值与导数
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1
自主预习学案
2
互动探究学案
3
课时作业学案
4/45
自主预习学案
5/45
6/45
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1．如图是函数y＝f(x)图象，在x＝a邻近左侧f(x)单调递增，f ′(x)________0，右侧f(x)单调递减，f ′(x)________0，在x＝a邻近函数值都比f(a)小，且f ′(a)________0．在x＝b邻近情形恰好相反，图形上与a类似点还有________，(e，f(e))，与b类似点还有________．
我们把点a叫做函数f(x)极________值点，f(a)是函数一个极________值；把点b叫做函数f(x)极________值点，f(b)是函数一个极________值．
>
<
＝
(c，f(c))
(d，f(d))
大
大
小
小
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1．以下四个函数：①y＝x3；②y＝x2＋1；③y＝|x|；④y＝2x．在x＝0处取得极小值函数是(　　)
A．①②　　　　　　　　　 B．②③
C．③④ D．①③
[解析]　①y＝x3在R上单调递增，无极值；
②y＝x2＋1在(－∞，0)上单调递减，在(0，＋∞)上单调递增，故②正确；
③y＝|x|在(－∞，0)上单调递减在(0，＋∞)上单调递增，故③正确；
④y＝2x在R上单调递增，故④不正确．
∴选B．
B
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C
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