高中数学第一章立体几何初步1.6.1垂直关系省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

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　垂直关系判定
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(1)直线与平面垂直定义
假如一条直线和一个平面内任何一条直线都垂直,那么称这条直线和这个平面垂直.
(2)画法:当直线与平面垂直时,.
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(3)直线与平面垂直判定定理
①文字叙述:假如一条直线和一个平面内两条相交直线都垂直,那么该直线与此平面垂直.
②符号表示:若直线a⫋α,直线b⫋α,直线l⊥a,l⊥b,a∩b=A,则l⊥α.
③图形表示:
④作用:线线垂直⇒线面垂直.
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做一做1　垂直于梯形两腰直线与梯形所在平面位置关系是(　　) 


解析:梯形两腰所在直线相交,依据线面垂直判定定理可知选项A正确.
答案:A
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(1)半平面定义:一个平面内一条直线,把这个平面分成两部分,其中每一部分都叫作半平面.
(2)二面角定义:从一条直线出发两个半平面所组成图形叫作二面角,这条直线叫作二面角棱,这两个半平面叫作二面角面.
(3)二面角记法:
以直线AB为棱,半平面α,β为面二面角,记作二面角α-AB-β.
(4)二面角平面角:
以二面角棱上任一点为端点,在两个半平面内分别作垂直于棱两条射线,这两条射线所成角叫作二面角平面角.
(5)直二面角:平面角是直角二面角叫作直二面角.
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做一做2　给出以下命题: 
①两个相交平面组成图形叫作二面角;②异面直线a,b分别和一个二面角两个面垂直,则a,b所成角与这个二面角平面角相等或互补;③二面角平面角是从棱上一点出发,分别在两个面内作射线所成角;④二面角大小与其平面角顶点在棱上位置没相关系.
其中正确是(　　)
A.①③ B.②④
C.③④ D.①②
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解析:由二面角定义:从一条直线出发两个半平面所组成图形叫作二面角,可知①,可知②正确.③中所作射线不一定垂直于二面角棱,故③④.
答案:B
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