高中数学第二章推理与证明章末整合提升省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

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选修2-2 · 人教A版
新课标导学
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第二章
推理与证实
章末整合提升
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1
知识网络
2
专题突破
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知 识 网 络
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专 题 突 破
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专题一　⇨合情推理与演绎推理
1．合情推理分为归纳推理和类比推理，是基本分析和处理问题方法．合情推理是合乎情理推理，经过归纳、猜测发觉结论，为处理问题提供了思绪和方向．归纳推理和类比推理特点与区分：类比推理和归纳推理结论都是有待于证实．归纳推理是由特殊到普通推理，类比推理是由特殊到特殊推理．
2．演绎推理
演绎推理是数学证实中基本推理形式，“三段论”是演绎推理普通模式．
3．近几年高考对推理考查：
(1)以选择题、填空题形式考查合情推理；
(2)以选择题或解答题形式考查演绎推理；
(3)题目难度不大，多以中低级题为主．
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典例 1
古希腊人惯用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：
他们研究过图1中1,3,6,10，…，因为这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似，称图2中1,4,9,16，…，这么数为正方形数．以下数中既是三角形数又是正方形数是(　　)
A．289　　　　　　　　 B．1024
C．1225 D．1378
C
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『规律方法』　三段论推理依据：三段论推理依据用集合论观点来讲就是：若集合M全部元素都含有性质P，S是M子集，那么S全部元素都含有性质P．三段论推理中包含三个判断：第一个判断叫大前提，第二个判断叫小前提，它指出了一个特殊情况，这两个判断联合起来，揭示了普通原理和特殊情况内在联络，从而产生了第三个判断：结论．
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