高考数学复习第五章数列5.2等差数列理市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件.pptx

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数列
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第二节
等差数列
微知识　小题练
微考点　大课堂
微考场　新提升
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☆☆☆考纲考题考情☆☆☆
考纲要求
真题举例
命题角度
；
；
，并能用相关知识处理对应问题；
、二次函数关系。
，全国卷Ⅰ，3,5分(等差数列基本量计算)
，全国卷Ⅱ，17,12分(等差数列通项公式、求和)
，北京卷，12,5分(等差数列基本量计算)
，浙江卷，6,5分(等差数列创新应用)
、前n项和及性质为主，等差数列证实也是考查热点；
、填空题形式考查等差数列基本运算与简单性质。解答题往往与等比数列、数列求和、不等式等问题综合考查。
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微知识　小题练
教材回扣　基础自测
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自|主|排|查
1．等差数列相关概念
(1)等差数列定义
普通地，假如一个数列从第___项起，每一项与它前一项差等于______________，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列公差，通惯用字母____表示，定义表示式
_____________________________或__________________________。
同一个常数
2
d
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2．等差数列相关公式
(1)等差数列通项公式
假如等差数列{an}首项为a1，公差为d，那么它通项公式是____________________。
(2)等差数列前n项和公式
设等差数列{an}公差为d，其前n项和Sn＝______________或________________________。
an＝a1＋(n－1)d
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3．等差数列惯用性质
(1)通项公式推广：an＝am＋ _______________(n，m∈N*)。
(2)若{an}为等差数列，且k＋l＝m＋n(k，l，m，n∈N*)，则______________________。
(3)若{an}是等差数列，公差为d，则{a2n}也是等差数列，公差为__。
(4)若{an}，{bn}是等差数列，公差为d，则{pan＋qbn}也是等差数列。
(5)若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak＋m，ak＋2m，…(k，m∈N*)是公差为_______等差数列。
(n－m)d
ak＋al＝am＋an
2d
md
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微点提醒
1．用等差数列定义判断数列是否为等差数列，要注意定义中三个关键词：“从第2项起”“每一项与它前一项差”“同一个常数”。
2．等差数列前n项和公式有两种表示形式，要依据题目给出条件判断使用哪一个表示形式。
3．等差数列与函数关系：
(1)通项公式：当公差d≠0时，等差数列通项公式an＝a1＋(n－1)d＝dn＋a1－d是关于n一次函数，且斜率为公差d。若公差d>0，则为递增数列，若公差d<0，则为递减数列。
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小|题|快|练
一 、走进教材
1．(必修5P38例1改编)已知等差数列－5，－2,1，…，则该数列第20项为________。
【解析】　依题意得，该等差数列首项为－5，公差为3，所以a20＝－5＋19×3＝52，故第20项为52。
【答案】　52
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